【新步步高】高考数学（理 全国甲卷）大二轮总复习与增分策略配套课件 专题六　解析几何第2讲[原创精品].pptx

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1、第2讲　椭圆、双曲线、抛物线专题六　解析几何栏目索引高考真题体验1热点分类突破2高考押题精练3解析高考真题体验1234√1234∴(m2＋n)·(3m2－n)>0，解得－m2

2、m

3、＝4，解得

4、m

5、＝1，∴－1

6、2＝4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是________.解析抛物线y2＝4x的焦点F(1,0).准线为x＝－1，由M到焦点的距离为10，可知M到准线x＝－1的距离也为10，故M的横坐标满足xM＋1＝10，解得xM＝9，所以点M到y轴的距离为9.9解析答案考情考向分析返回1.以选择题、填空题形式考查圆锥曲线的方程、几何性质(特别是离心率).2.以解答题形式考查直线与圆锥曲线的位置关系(弦长、中点等).热点一　圆锥曲线的定义与标准方程1.圆锥曲线的定义(1)椭圆：

7、PF1

8、＋

9、PF2

10、＝2a(2a>

11、F1F2

12、)；(2)双曲线：

13、

14、

15、PF1

16、－

17、PF2

18、

19、＝2a(2a<

20、F1F2

21、)；(3)抛物线：

22、PF

23、＝

24、PM

25、，点F不在直线l上，PM⊥l于M.2.求解圆锥曲线标准方程“先定型，后计算”所谓“定型”，就是曲线焦点所在的坐标轴的位置；所谓“计算”，就是指利用待定系数法求出方程中的a2，b2，p的值.热点分类突破例1(1)△ABC的两个顶点为A(－4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹方程为()√解析解析∵△ABC的两顶点A(－4,0)，B(4,0)，周长为18，∴

26、AB

27、＝8，

28、BC

29、＋

30、AC

31、＝10.∵10>8，∴点C到两个定点的距离之和等于定值，满

32、足椭圆的定义，∴点C的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，∴2a＝10,2c＝8，∴b＝3.解析由椭圆方程知其焦点坐标为(－4,0)和(4,0)，恰分别为△ABC的顶点A和C的坐标，由椭圆定义知

33、BA

34、＋

35、BC

36、＝2a＝10，在△ABC中，解析答案思维升华(1)准确把握圆锥曲线的定义和标准方程及其简单几何性质，注意焦点在不同坐标轴上时，椭圆、双曲线、抛物线方程的不同表示形式.(2)求圆锥曲线方程的基本方法就是待定系数法，可结合草图确定.跟踪演练1(1)已知双曲线的一个焦点与抛物线x2＝24y的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为30°，则该双曲线的标准方

37、程为()√解析解析由抛物线x2＝24y得焦点坐标为(0,6)，∵双曲线的一个焦点与抛物线x2＝24y的焦点相同，又双曲线的一条渐近线的倾斜角为30°，又∵c2＝a2＋b2，∴a2＝9，b2＝27，(2)抛物线y2＝4x上的两点A，B到焦点的距离之和为8，则线段AB的中点到y轴的距离为________.解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由抛物线的定义及题意知，x1＋1＋x2＋1＝8，∴x1＋x2＝6.∴线段AB的中点到y轴的距离为3.3解析答案热点二　圆锥曲线的几何性质1.椭圆、双曲线中，a，b，c之间的关系答案解析所以∠MF1F2＝6

38、0°，从而∠MF2F1＝30°，所以MF1⊥MF2.√解析思维升华解析由题意作出示意图，又由双曲线的定义及

39、BC

40、＝

41、CF2

42、可得

43、CF1

44、－

45、CF2

46、＝

47、BF1

48、＝2a，

49、BF2

50、－

51、BF1

52、＝2a⇒

53、BF2

54、＝4a，思维升华思维升华(1)明确圆锥曲线中a，b，c，e各量之间的关系是求解问题的关键.(2)在求解有关离心率的问题时，一般并不是直接求出c和a的值，而是根据题目给出的椭圆或双曲线的几何特点，建立关于参数c，a，b的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或范围.√解析因为PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，解析√解析解析

55、由题作出图象如图所示.解析解析∴b4

56、PC

57、＝2

58、AB

59、，求直线AB的方程.解析答案思维升华当AB与x轴

60、不垂直时，设直线AB的方程为y＝k(x－1)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线AB的方程代入椭圆方程，得(1＋2k2)x2－4k2x＋2(k2－1)＝0，