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《【备战高考数学试题】高考数学（文,全国甲卷）大二轮总复习与增分策略配套课件+配套文档》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、&题七概率与统计高考真题体验1.（2016-课标全国乙）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛屮，余下的2种花种在另一个花坛屮，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）B*2C・
2、D.
3、答案C解析将4种颜色的花任选两种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛，有（（红黄）、（白紫）），（（白紫）、（红黄））,（（红白）、（黄紫））,（（黄紫）、（红白））,（（红紫）、（黄白））,（（黄白）、（红紫））共6种种法，其中红色和紫色不在一个花坛的种数有（（红黄）、（白紫）），（（白紫）、（红黄））,（（红白）、（黄紫）
4、），（（黄紫），（红白）），共4种，故所求概率为选C.2.（2016-课标全国乙）某公司的班车在7：30,8：00,8：30发车，小明在7：50至8：30Z间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是()答案B解析如图所示，画出时间轴:7：307：407：508：008：108：208：30ACDB小明到达的时间会随机的落在图中线段AB中，而当他的到达时间落在线段AC或DB时，才能保证他等车的时间不超过10分钟，根据几何概型得所求概率户=卫罟=当故选B.1.（2016-北京）袋屮装有偶数个球，其中
5、红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒，每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋屮所有球都被放入盒屮，贝呎）A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B.乙盒屮红球与丙盒屮黑球一样多C.乙盒屮红球不多于丙盒屮红球D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多答案B解析取两个球往盒子中放有4种情况：①红+红，则乙盒中红球数加1;②黑+黑，则丙盒中黑球数加1;③红+黑（红球放入甲盒中），则乙盒中黑球数加1；④黑+红（黑球放入甲盒中），则丙盒中红球数加1.因为红球和黑球个数一样，所以
6、①和②的情况一样多.③和④的情况完全随机，③和④对B选项中的乙盒中的红球数与丙盒中的黑球数没有任何影响.①和②出现的次数是一样的，所以对B选项中的乙盒中的红球数与丙盒中的黑球数的影响次数一样.综上，选B.2.（2016-山东）在［一1,1］上随机地取一个数匕则事件“直线y=kx与圆（兀_5『+于=9相交”发生的概率为.姣案-口木4解析白已知得，圆心（5,0）到直线y=kx的距离小于半径，・・・#^<3,解得一扌白几一4I4丿3何概型得P=］_（_］）=才・厂考情考向分析11.以选择题、填空题的形式考查古典概型、几何概型的基本应用；2.将
7、古典槪型与槪率的性质相结合，考查知识的综合应用能力.热点分类突破热点一古典概型1.古典概型的概率刖4mA中所含的基本事件数P{A）~n~基本事件总数•1.古典概型的两个特点：所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等.例1（2016-山东）某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为X,X奖励规则如下:指针①若x><3,则奖励玩具一个；②若小三8,则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀
8、，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动.⑴求小亮获得玩具的概率；(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的人小，并说明理由.解用数对(x,y)表示儿童参加活动先后记录的数，则基本事件空间貝与点集S={(x,y)
9、xeN,y已N,1WxW4,1WyW4}对应.因为S中元素的个数是4X4=16.所以基本事件总数几=16.(1)记’>yW3”为事件A,则事件A包含的基本事件数共5个，即(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1),所以P(A)=命，即小亮获得玩具的概率为命.⑵记为事件B,“3<小<8”为事件C.则事件B包含的基
10、本事件数共6个.即(2,4),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4).所以戸(〃)=応=§・事件C包含的基本事件数共5个，即(1,4),(2,2),(2,3),(3,2),(4,1)・所以P(0=令.因为点>箱,所以小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.思维升华求古典概型概率的步骤：(1)反复阅读题目，收集题目中的各种信息，理解题意；(1)判断试验是否为古典概型，并用字母表示所求事件；(2)利用列举法求出总的基本事件的个数〃及事件4中包含的基本事件的个数刃；(3)计算事件A的概率P(A)=~.跟踪演练1(1)将一颗骰
11、子掷两次，则第二次出现的点数是第一次出现的点数的3倍的概率为()A丄B丄a.］8C4Di(2)己知函数./U)=连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a,b,则函数fM在1处取得最值的概率是()A丄B丄宀36d-
