辽宁省大连市2020届高三数学上学期第二次模拟考试试题文.doc

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1、辽宁省大连市2020届高三数学上学期第二次模拟考试试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合，，则A.B.C.D.2.已知复数z满足，则A.B.C.D.3.命题“，”的否定是A.，B.，C.，D.，4.若，，则A.B.C.D.5.若命题“”为假，且“”为假，则A.p或q为假B.q假C.q真D.不能判断q的真假6.在等差数列中，已知，，则等于A.40B.42C.43D.457.运行流程图，若输入，则输出的y值为A.4B.9C.0D.58.双曲线过点，则双曲线的焦点是A.，B.，C.，D.，9.已知向量，，，则A.B.C.D.2410.若函数在区间上单调递减，则a的取

2、值范围是A.B.C.D.11.甲、乙、丙三名同学在军训的实弹射击各射击10发子弹，三人的射击成绩如表．，，分别表示甲、乙、丙三名同学这次射击成绩的标准差，则环数7环8环9环10环甲的频数2332乙的频数144111丙的频数3223A.B.C.D.1.如图，，，是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在，，上，则的边长是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）2.实数x，y满足，则的最小值等于______．3.已知，则______．4.已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸单位：，可得这个几何体的体积是______ ．5.对

3、于，有如下命题：若，则一定为等腰三角形．若，则一定为等腰三角形．若，则一定为钝角三角形．若，则一定为锐角三角形．则其中正确命题的序号是______把所有正确的命题序号都填上三、解答题（本大题共7小题）6.设A，B，C是的内角，已知向量，向量，．Ⅰ求角B的大小；Ⅱ求的取值范围．7.试比较下面概率的大小：Ⅰ如果以连续掷两次骰子依次得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，点P在直线的下面包括直线的概率；Ⅱ在正方形，，x，，随机地投掷点P，求点P落在正方形T11内直线的下面包括直线的概率．1.一个多面体的三视图正视图、侧视图、俯视图如图所示，M，N分别是，的中点．求证：平面；求证：平面；若

4、这个多面体的六个顶点A，B，C，，，都在同一个球面上，求这个球的体积．2.已知椭圆C过点，两焦点为，．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ若椭圆C与直线交于P，Q两点，且为坐标原点，求证：为定值，并求此定值．3.设函数在，处取得极值，且．Ⅰ若，求b的值，并求的单调区间；Ⅱ若，求b的取值范围．111.已知直线l经过点，且倾斜角为，圆C的参数方程为是参数，直线l与圆C交于，两点．Ⅰ写出直线l的参数方程，圆C的普通方程；Ⅱ求，两点的距离．2.是否存在实数a，使得不等式有解？若存在，求出实数a的范围；若不存在，说明理由．11答案和解析1.【答案】D【解析】解：由已知，，则，故选D．根据一元二次不等式的解

5、法，对集合M进行化简得，利用数轴求出它们的交集即可．此题是基础题．本题属于以不等式为依托，求集合的交集的基础题，2.【答案】D【解析】解：，故选：D．首先根据所给的等式表示出z，是一个复数除法的形式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母同时进行乘法运算，得到最简形式．本题考查复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数整理成整式形式，再进行复数的乘方运算，合并同类项，得到结果．3.【答案】C【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“”的否定是命题：，．故选：C．直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．本题考查命题的否定，全称命

6、题与特称命题的否定关系，是基础题．4.【答案】A【解析】解：，，，．故选：A．由已知利用同角三角函数基本关系式可求的值，进而根据两角和的余弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．5.【答案】B【解析】解：因为“”为假，所以p为真；又因为“”为假，所以q为假．对于A，p或q为真，对于C，D，显然错，故选：B．根据复合命题的真值表，先由“”为假，判断出p为真；再根据“”为假，判断q为假．本题考查复合命题的真假与构成其两个简单命题的真假的关

7、系：“”全真则真；：“”全假则假；“”与p真假相反．116.【答案】B【解析】解：在等差数列中，已知，，得，，．故选：B．先根据，求得d和，进而根据等差中项的性质知求得答案．本题主要考查了等差数列的性质．属基础题．7.【答案】A【解析】解：分析程序的功能是计算并输出分段函数；输入时，计算；所以输出．故选：A．分析程序的功能是计算并输出分段函数y的值，代入对应是x的值求出y的值即可．本题考查了利用程序框图求分段函数值的应用问题，是基础题．8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查双