辽宁省大连市2020届高三(文)数学上学期第二次模拟试题【含解析】.doc

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1、辽宁省大连市2020届高三（文）数学上学期第二次模拟试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合M={x

2、x2＜1}，N={x

3、x＞0}，则M∩N=（）A.∅B.{x

4、x＞0}C.{x

5、x＜1}D.{x

6、0＜x＜1}【答案】D【解析】试题分析：根据一元二次不等式的解法，对集合M进行化简得M={x

7、﹣1＜x＜1}，利用数轴求出它们的交集即可．解：由已知M={x

8、﹣1＜x＜1}，N={x

9、x＞0}，则M∩N={x

10、0＜x＜1}，故选D．考点：交集及其运算．2.已知复数z满足，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】首先根据所给的等式表示出z，是一个复数除法的形式，进行

11、复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母同时进行乘法运算，得到最简形式．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数整理成整式形式，再进行复数的乘法运算，合并同类项，得到结果．3.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】特称命题的否定是全称命题，改量词，且否定结论，故命题的否定是“”.本题选择C选项.4.若，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求的值，进而根据两角和的余弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．【详解】解：，，，．故选：A．【

12、点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．5.若命题“”为假，且“”为假，则A.或为假B.真C.假D.不能判断的真假【答案】C【解析】试题分析：命题“”为假，说明与中至少有一个是假命题，“”为假说明为真命题，所以为假命题.考点：本小题主要考查了由复合命题的真假判断命题的真假.点评：解决此类问题的关键是掌握复合命题的真值表并能熟练应用.6.在等差数列中，已知则等于（）A.40B.43C.42D.45【答案】C【解析】∵等差数列中，∴公差．∴＝＝42．7.运行流程图，若输入，则输

13、出的y值为（）A.4B.9C.0D.5【答案】A【解析】【分析】分析程序的功能是计算并输出分段函数y的值，代入对应是x的值求出y的值即可．【详解】解：分析程序的功能是计算并输出分段函数；输入时，计算；所以输出．故选：A．【点睛】本题考查了利用程序框图求分段函数值的应用问题，是基础题．8.双曲线过点，则双曲线的焦点是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】分析】先将点的坐标代入双曲线方程求出a值，再利用双曲线的标准方程，就可求出双曲线中的a，b的值，根据双曲线中a，b，c的关系式即可求出半焦距c的值，判断焦点位置，就可得到焦点坐标．详解】解：双曲线过点，，，，，又双曲线焦点在x

14、轴上，焦点坐标为故选：B．【点睛】本题主要考查双曲线的焦点坐标的求法，做题时注意判断焦点位置，属于基础题．9.已知向量，，，则A.B.C.D.24【答案】C【解析】【分析】根据，，对两边平方，进行数量积的运算即可求出的值．【详解】解：，，，，．故选：C．【点睛】本题考查了向量数量积的运算，向量数量积的坐标运算，考查了计算能力，属于基础题．10.若函数在区间上单调递减，则a的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由在区间上恒成立，结合二次函数的性质即可求解．【详解】解：在区间上单调递减，在区间上恒成立，即在区间上恒成立，，．故选：D．【点睛】本题主要考查导数法研究函数的

15、单调性，是基础题.11.甲、乙、丙三名同学在军训的实弹中射击各射击10发子弹，三人的射击成绩如表．，，分别表示甲、乙、丙三名同学这次射击成绩的标准差，则环数7环8环9环10环甲的频数2332乙的频数1441丙的频数3223A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出平均数，代入计算标准差即可，或者用观察法，判断估计离散情况．【详解】解：解法一：设分别为甲，乙，丙射击成绩的平均数，，，，同理可得，，，，或者观察法：乙的数据比较集中，方差最小，丙的数据比较离散，方差最大，故选：A．【点睛】本题考查了求平均数与方差和标准差的问题，是基础题．12.如图，、、是同一平面内三条平行直线，与间

16、的距离是1，与间的距离是2，正三角形的三顶点分别在、、上，则的边长是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】作高AE，BG，CF（如图），设AD＝x，则AC＝3x，于是，，∵∠BDG＝∠CDF，∠BGD＝∠CFD＝90°，∴Rt△BDG∽Rt△CDF，，即，．故选：D．二、填空题（本大题共4小题）13.实数x，y满足，则的最小值等于______．【答案】【解析】【分析】画出不等式组表示的平面区域，由得直线，平移直线找出最优解，计算z的最小值．【详解】解：画出