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《【数学】辽宁省大连市2014届高三模拟考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年大连市高三一模测试数学（文科）命题人：赵文莲、安道波、张宁、何艳国参考公式：锥体体积公式，其中为底面面积，为高．球的表面积公式：，其中为半径.第I卷一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合，则∁RA=()A.(-,0]B.(-,0)C.[0，+)D.(0，+)2．复数（是虚数单位），则的共轭复数为()A.1-B.1+C.D.3．某学校礼堂有30排座位，每排有20个座位．一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15
2、的30名学生．这里运用的抽样方法是()A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样D.分层抽样4．向量=,=,则是//的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5．若角的终边过点，则的值为()A.B.C.D.6．若函数([x]表示不大于x的最大整数,如[1.1]=1),则（）A.8B.4C.2D.17．函数的周期是，将函数的图象沿轴向左平移得到函数的图象，则函数的解析式是()A.B.C.D.8．执行如图所示的程序框图,若输入，则输出的取值范围是()10开始（第8题图）输入x结束否是输
3、出yA.[0,1]B.[，1]C.[-,1]D.[-1,1]9．是R上的偶函数，，时，则函数的零点的个数为（）A.4个B.5个C.8个D.10个10．在区间[-1,1]内随机取两个实数，则满足的概率是()A.B.C.D.11．已知双曲线的一条渐近线方程为，分别为双曲线的左右焦点，为双曲线上的一点，,则的值是()A.B.2C.2D.12．已知，对，使得，则的最小值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题第24题为选考题，考生根
4、据要求做答．二．填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，该几何体的表面积为．1014．椭圆的焦点在轴上，则它的离心率的最大值为．15．设内角的对边分别为，且满足则．PBCAQM（第16题图）16．如图，在棱柱的侧棱上各有一个动点P、，且满足，M是棱CA上的动点，则的最大值是．三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）等差数列的前项和，等比数列的公比，有,，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．
5、18.（本小题满分12分）对一批产品的长度(单位:mm)进行抽样检测,检测结果的频率分布直方图如图所示.根据标准,产品长度在区间[20,25)上的为一等品,在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品,在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品.（Ⅰ）用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取一件,求其为二等品的概率；（Ⅱ）已知检测结果为一等品的有6件，现随机从三等品中有放回地连续取两次，每次取1件，求取出的两件产品中恰有1件的长度在区间[30,35)上的概率．1019.（本小题满分12分）EABPD（第19
6、题图）如图，四棱锥,底面为直角梯形，,,．（Ⅰ）若为中点，证明：平面；（Ⅱ）若,,证明：平面平面．C20.（本小题满分12分）已知过抛物线的焦点直线与交于两点．（Ⅰ）求线段中点的轨迹方程；（Ⅱ）动点是抛物线上异于的任意一点，直线与抛物线C的准线分别交于点，求的值．21.（本小题满分12分）已知f(x)=（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）证明：,不等式对任意的恒成立.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．选修4－1：几何证明选讲（本小题满
7、分10分）如图，以△直角边上一点为圆心为半径的⊙与另一个交点，为斜边上一点，且OD=OC，.（Ⅰ）证明是⊙的切线；（Ⅱ）若，求⊙的半径．1023.选修4－4：极坐标与参数方程选讲（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为．（Ⅰ）求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标；（Ⅱ）设直线和圆的交点为、，求弦的长．24.选修4－5：不等式选讲（本小题满分10分）设不等式的解集为,且.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）求函数的最小值.102014年大连市高三一模
8、测试数学（文科）参考答案与评分标准一．选择题1.B2.D3.C4.C5.B6.B7.C8.A9.B10.D11.C12.A二．填空题13.14.15.16.三．解答题17．解：（Ⅰ）设公差为，所以解得………………4分所以………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知+①①得②……8分①-②得，………………10分整理得．………………12分18.解
