【优化方案】2014届高考数学(文科,大纲版)一轮复习配套课件：3.3 等比数列

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1、§3.3等比数列本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动考向瞭望把脉高考知能演练轻松闯关教材回顾夯实双基基础梳理第二项前非零常数公比a1qn－1等比中项na1am·an＝ap·ak思考探究1．等比数列中某项或公比可以为0吗？2．x，y存在等比中项，则x，y满足什么条件？提示：x，y必须满足同号．课前热身1．(教材改编)b2＝ac是a，b，c成等比数列的()A．充分不必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：B2．(2011·高考辽宁卷)若等比数列{an}满足anan＋1＝16n，则公比为()A．2B．4C．8D．165．(2013·

2、南宁检测)在等比数列{an}中，若a2＝－2，a6＝－32，则a4＝________.答案：－8考点探究讲练互动考点突破例1(2011·高考大纲全国卷)设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2＝6,6a1＋a3＝30，求an和Sn.【思路分析】本题直接设出公比q，由a2＝6,6a1＋a3＝30可容易求出a1和q，直接代入公式可求an及Sn.【名师点评】解题时，将已知条件转化为基本量间的关系，然后利用方程组的思想求解．例2跟踪训练例3考点3等比数列的性质及应用等比数列的性质主要针对首尾两项积的性质及推广、等比中项性质、前n项和性质，在解决等比数列中的应用．

3、(1)等比数列{an}中，a1＋a3＝5，a2＋a4＝10，求a6＋a8的值；(2){an}为等比数列，且an>0；a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25.求a3＋a5的值；(3)设Sn为等比数列{an}的前n项和，S3＋S6＝2S9，求公比q的值．【思路分析】(1)寻找a1＋a3，a2＋a4，a6＋a8的等比关系．(2)转化为a3与a5的关系．(3)S3，S6－S3，S9－S6成等比．【思维总结】等比数列性质的使用，其实质是减少未知量的出现，也要与定义结合起来．方法技巧方法感悟失误防范1．运用等比数列的求和公式时，需对q＝1和q≠1进行讨论．2．由an＋1＝

4、qan，q≠0，并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.3．使用等比数列的性质时，要注意成立条件．如：等比数列{an}的前n项和为Sn，当且仅当数列{an}是公比为－1，且n是偶数的时候，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n不成等比数列．考向瞭望把脉高考命题预测等比数列的定义、判定、通项公式和前n项和公式的探求，等比数列性质的应用是历年高考的必考内容．考查形式类似等差数列，考查题型既有基本题，也有与等差数列、函数、方程、解析几何等知识有关的综合题．2012年的高考中，课标全国卷、安徽卷、辽宁卷、浙江卷均是以客观题的形式考查等比数列的基本运算，而湖北

5、卷则在新定义的情境下考查创新能力．预测2014年高考仍将以等比数列的定义、通项公式和前n项和公式为主考查，重点考查运算能力与逻辑思维能力．规范解答例【名师点评】本题考查了等差、等比数列，求和公式，不等式等知识，也涉及了分类讨论思想，难度适中．知能演练轻松闯关本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放