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《优化方案2014届高考数学文科大纲版一轮复习配套课件：13简易逻辑及充要条件课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§1.3简易逻辑及充要条件本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动考向瞭望把脉高考知能演练轻松闯关教材回顾夯实双基基础梳理1．逻辑联结词(1)可以判断真假的语句叫命题，命题由_______和______两部分构成．(2)逻辑联结词有___________，不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题；复合命题的三种构成形式是_____________________________．条件结论或、且、非“p或q”，“p且q”，“非p”(3)判断复合命题真假的方法：真值表．p真真假假q真假真假
2、p且q____________真假假假p真真假假q真假真假p或q__________________真真真假p真假非p__________假真2.四种命题及关系(1)命题的四种形式原命题：若p则q.逆命题：________.否命题：____________.逆否命题：若非q则非p.(2)四种命题的关系原命题与它的逆否命题一定同真或同假；同样，它的逆命题与否命题也一定同真或同假．也就是说：互为逆否的两个命题是等效的(等价的)．若q则p若非p则非q充分条件必要条件充要条件必要但不充分条件思考探究1．逻辑联结词“或”与日常生
3、活用语中的“或”意义相同吗？提示：逻辑联结词中的“或”与日常生活用语中的“或”意义有所不同，日常用语中的“或”带有“不可兼有”的意思,如工作或休息，而逻辑联结词“或”含有“同时兼有”的意思，如x>6或x<9.2．“否命题”是“命题的否定”吗？提示：不是,“否命题”与“命题的否定”是两个不同的概念,如果原命题是“若p，则q”,那么这个原命题的否定是“若p,则非q”,即只否定结论,而原命题的否命题是“若¬p，则¬q”,即既否定命题的条件，又否定命题的结论．课前热身1．(教材改编)设命题p：∅⊆{0}，命题q：x2＋x－1>
4、0的解集为R，在p或q，p且q，非p中真命题的个数为()A．0B．1C．2D．3答案：B2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案：B3．(2012·高考重庆卷)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的()A．既不充分也不必要的条件B．充分而不必要的条
5、件C．必要而不充分的条件D．充要条件解析：选D.①∵f(x)在R上是偶函数，∴f(x)的图象关于y轴对称．∵f(x)为[0,1]上的增函数，∴f(x)为[－1,0]上的减函数．又∵f(x)的周期为2，∴f(x)为区间[－1＋4,0＋4]＝[3,4]上的减函数．②∵f(x)为[3,4]上的减函数，且f(x)的周期为2，∴f(x)为[－1,0]上的减函数．又∵f(x)在R上是偶函数，∴f(x)为[0,1]上的增函数．由①②知“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的充要条件．5．设A、B为两个
6、命题，若B是非A的必要不充分条件，则A是非B的________条件．答案：必要不充分考点探究讲练互动考点突破例1【思路分析】根据恒成立数学含义，找清两个简单命题p，q最简表达式，然后再根据对简单命题不同的复合要求求m的取值范围．【思维总结】本题考查复合命题真假的判断及应用问题．关键是准确判断两个简单命题p与q的真假和掌握好复合命题的真值表．考点2四种命题的关系及真假四种命题是指原命题、逆命题、否命题、逆否命题．主要考查它们的概念和改写等内容．其等价关系有：两个互为逆否的命题为等价命题(同真同假)．结合本节教材例2解答．
7、例2写出命题“若a>2，则x2－x＋a>0对任意x∈R恒成立”的逆命题与逆否命题，并判断真假．【思路分析】本命题作为原命题，找清条件和结论，依照定义改写．【解】原命题的逆命题是“若x2－x＋a>0对任意x∈R恒成立，则a>2”．该命题为假命题．原命题的逆否命题是“若存在实数x使x2－x＋a≤0，则a≤2”．该命题为真命题．【思维总结】对于“否定”形式，注意词语的改写，如本题“任意x∈R”，与“存在实数x”．跟踪训练解析：选C.逆否命题以原命题的否定结论作条件，否定条件作结论，故选C.考点3充分条件、必要条件、充要条件的
8、判定此考点是针对具体命题进行判定，对具体命题判断时，要注意以下问题：(1)确定条件是什么，结论是什么；(2)尝试从条件推结论，结论推条件；(3)确定条件是结论的什么条件．例3(2011·高考大纲全国卷)下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是()A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3【思路分析】抓住“p
