应用统计学课件（寇慧丽）第六章 抽样推断.ppt

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1、第六章抽样推断7/28/20211第一节抽样调查的意义及其理论依据一、抽样调查的意义二、抽样调查的作用三、抽样推断中常用的几个基本概念四、抽样调查的理论依据第二节抽样误差一、抽样误差的概念二、抽样平均误差的计算第三节全及总体指标的推断一、直接推断法二、修正系数法第四节抽样方案的设计一、抽样方案设计的基本原则二、样本单位数的确定三、抽样调查的组织形式及其抽样误差7/28/20212第一节抽样调查的意义及其理论依据一、抽样调查的意义抽样调查的定义——是按随机原则从总体中抽取一部分单位为样本，对其进行调查，根据样本指标推断总体指标的一种非全面调查方法。7/28/20213按随机原

2、则抽取样本单位是一种非全面调查节约人力、物力和财力可靠性高，误差可以事先计算并加以控制应用概率论的理论与方法，用样本的指标数值推断总体的指标数值抽样调查的特点7/28/20214可对不可能或不必要全面调查的现象作全面研究节约人力、物力和财力，取得事半功倍的效果对全面调查的数据资料作质量检验和修正可对工业产品生产质量进行控制可对总体的假设进行检验，判断真伪二、抽样调查的作用7/28/20215三、抽样推断中常用的几个基本概念全及总体和抽样总体全及总体——指研究对象的全部单位，即具有同一性质的若干单位的集合体，简称总体，抽样调查中又叫全及总体。无限总体——包含的单位数N是无限的

3、或相对无限有限总体——包含的单位数N是有限抽样总体——抽样总体也叫子样，在总体中按随机原则抽取的那一部分单位所构成的集合体，简称样本。大样本——n≥30小样本——n≤301＜n＜N7/28/20216全及指标和抽样指标全及指标——根据全及总体各个单位的标志值计算的反映其某种特征的综合指标_全及平均数(总体平均数)(X)——全及总体某一变量值的算术平均数全及成数(总体成数)(P)——全及总体具有某种标志的单位数在总体中所占的比重总体方差(δ2)和总体标准差(δ)——测定全及总体标志变异程度的指标7/28/20217抽样指标——根据抽样总体各个单位标志值计算的综合指标，与全及指

4、标相对应_抽样平均数(x)——抽样总体中某一变量值(观测值)的算术平均数抽样成数(p)——具有某种标志的单位数在抽样总体中所占的比重样本方差(s2)和样本标准差(s)——说明抽样总体标志变异程度的指标7/28/20218重复抽样和不重复抽样重复抽样——从全及总体N个单位中抽取n个样本，每次从总体中随机抽出一个单位后，再放回总体中重新参加下一次抽取不重复抽样——从全及总体N个单位中抽取n个样本，当某一个单位被随机抽出后，不再放回总体7/28/20219四、抽样调查的理论依据中心极限定律只要样本容量n在充分大的条件下(一般要求n>30)，不论全及总体的变量分布是否属于正态分布，

5、其抽样平均数也是趋向于正态分布的。大数定律(大数法则)对某现象观察，由于受偶然因素影响，每次结果不同，但经大量观察并综合平均后，将消除偶然的差异，而接近总体平均值，使现象总体某标志规律及其共同特征在数量、质量上显示出来。7/28/202110第二节抽样误差一、抽样误差的概念抽样误差——统计调查时，调查来的资料与实际情况的差异称为统计误差。[原因]一是在统计调查和统计资料整理过程中由于登记误差和计算不准而产生的误差（可避免）二是在抽样调查中，按随机原则同取样本时，由于样本内部构成与总体内部构成不可能完全一致，肯定存在误差（不可避免）7/28/202111影响抽样误差的因素全及

6、总体标志变动程度——与抽样误差的大小成正比关系样本单位数——与抽样误差的大小成反比关系抽样组织形式——抽样组织形式不同，抽样误差的大小不同7/28/202112二、抽样误差的计算抽样实际误差RR=

7、X-x

8、或

9、P-p

10、抽样平均误差μ——所有可能样本抽样误差的平均数，即一系列抽样指标的抽样平均数或抽样成数的标准差μx——抽样平均数的抽样平均误差μp——抽样成数的抽样平均误差7/28/202113抽样平均误差的计算方法重复抽样情况下抽样平均数的平均误差计算7/28/202114重复纯随机抽样条件下，抽样平均误差计算没有全及总体标准差资料时，用抽样总体标准差s代替7/28/202

11、115重复抽样情况下抽样成数的平均误差计算设：总体具有某种标志的单位数为N1总体不具有某种标志的单位数为N0总体单位数N=N1+N0则：总体具有某种标志的全及成数P=N1/N总体不具有某种标志的比重Q=N0/N有：P+Q=N1/N+N0/N=1Q=1-P7/28/2021167/28/202117没有全及总体标准差资料时，用抽样总体标准差s代替7/28/202118不重复抽样情况下，抽样平均数的平均误差和抽样成数的平均误差计算设：全及总体单位数N抽样总体单位数n有：没有全及总体标准差资料时，用抽样总体标准差s代替7