匀变速直线运动规律及应用

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1、匀变速直线运动规律及应用第2时匀变速直线运动规律及应用1．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过点时的速度为3v，则ab段与a段位移之比为(　　)A．1∶3B．1∶．1∶8D．1∶9解析：经过b点时的位移为hab＝v22g，经过点时的位移为ha＝(3v)22g，所以hab∶ha＝1∶9，故选D答案：D2．静止置于水平地面的一物体质量为＝7g，与水平地面间的动摩擦因数为043，在F＝287N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运

2、动过程中第个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为(　　)A．2∶1B．1∶2．7∶3D．3∶7解析：第个7秒内的位移为x1＝12a×32－12a×282，第11个3秒内的位移为x2＝12a×332－12a×302，所以x1x2＝32－282332－302＝73答案：3图1－2－(2009•江苏，7)如图1－2－所示，以8/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18．该车加速时最大加速度大小为2/s2，减速时最大加速度大小为/s2此路段允许行驶的最大速度

3、为12/s下列说法中正确的有(　　)A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处解析：在加速阶段若一直加速则2s末的速度为12/s，2s内的位移为x＝8＋122×2＝20，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确．汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于16，则不能通过停车线，如距离停车线处减速，汽车运动的最小距离为64，不能停

4、在停车线处．A、正确．答案：A4．在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60g、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20g的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于6/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10/s2求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．解析：设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为(H－h1)，加速

5、阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vax，由题意和匀变速运动的规律有：v2ax＝2gh1　v2ax＝2a(H－h1)＋v2由上式解得h1＝2aH＋v22(g＋a)＝2××18＋622×(10＋)＝72武警战士的最大速度为vax＝2gh1＝2×10×72/s＝12/s加速时间：t1＝vaxg＝1210s＝12s减速时间：t2＝vax－va＝12－6s＝12s下滑的最短时间t＝t1＋t2＝12s＋12s＝24s答案：24s　72．图1－2－6(2010•湖南十校联考)如图1－2－6所示，

6、离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2g，管长为24，、N为空管的上、下两端，空管受到F＝16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g＝10/s2求：(1)若小球上抛的初速度为10/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；(2)若此空管的N端距离地面64高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条不变的前提下，求小球的初速度大小的范围．解析：(1)对管由牛顿第二定律得g－F＝a①代入数据得a＝2/s2设经过t时间从N端

7、穿出对管：h＝12at2②对球：－(24＋h)＝v0t－12gt2③由②③得：2t2－t－12＝0，解得：t＝4s，t′＝－1s(舍去)．(2)－64＝v0t1－12gt21④64＝12at21⑤－88＝v′0t1－12gt21⑥由④⑤得：v0＝32/s，由⑤⑥得：v0′＝29/s，所以29/s<v0<32/s答案：(1)4s　(2)29/s<v0<32/s1．从足够高处释放一石子甲，经0s，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是(

8、　　)A．它们间的距离与乙石子运动的时间成正比B．甲石子落地后，经0s乙石子还在空中运动．它们在空中运动的时间相同D．它们在空中运动的时间与其质量无关解析：两石子做自由落体运动，设t时刻甲下落的高度为h1＝12gt2，则乙下落的高度为h1＝12g(t－0)2，它们之间的距离h1－h2＝12g(t－02)＝12g[(t－0)＋02]与乙石子运动的时间(t－0)不成正比，A错误；由于两石子下落的高度相同，因此下落的时间相同，甲石子落地后，经0s乙石子刚好落地，B错误，正确；由于不计空气阻力，由t＝2