《匀变速直线运动的规律及应用

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1、第2课时匀变速直线运动的规律及应用考点自清一、匀变速直线运动1.定义:沿着一条直线,且不变的运动.匀加速直线运动：a与v匀减速直线运动：a与v加速度同向反向2.分类:二、匀变速直线运动的规律1.三个基本公式速度公式：位移公式：位移速度关系式：2.两个推论(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的,还等于的瞬时速度.平均速度公式：==(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于,即x2-x1=x3-x2=……=xn-x(n-1)=.v=v0+atx=v0t+at2v2

2、-v02=2ax一半中间时刻aT2恒量3.初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律(1)在1T末,2T末,3T末,……nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶……∶vn=.(2)在1T内,2T内,3T内,……,nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶……∶xn=.(3)在第1个T内,第2个T内,第3个T内,……,第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xn=.(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶……∶tn=.1∶2∶3∶……∶n12∶22∶32∶……∶n21∶3∶5∶……∶(2

3、n-1)1∶(-1）∶(-)∶……∶(-)特别提醒这几个推论光靠死记是不行的,要能够从基本公式推导出来,否则,就不能灵活地加以应用.三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)特点：初速度v0=0,加速度为重力加速度g的运动.(2)基本规律:速度公式v=,位移公式h=2.竖直上抛运动规律(1)特点:加速度为g,上升阶段做运动,下降阶段做运动.(2)基本规律速度公式：v=位移公式：h=上升的最大高度：H=匀加速直线gt匀减速直线匀加速直线v0-gt热点聚焦热点一匀变速直线运动规律的基本应用1.基本公

4、式中的v0、v、a、x都是矢量,在直线运动中,若规定正方向,它们都可用带正、负号的代数值表示,把矢量运算转化为代数运算.通常情况下取初速度方向为正方向,凡是与初速度同向的物理量取正值,凡是与初速度v0反向的物理量取负值.2.对物体做末速度为零的匀减速直线运动,常逆向思维将其视为初速度为零、加速度大小相同的匀加速直线运动,解题时方便实用.3.注意联系实际,切忌硬套公式,例如刹车问题应首先判断车是否已经停下来.4.解题的基本思路：审题→画出过程草图→判断运动性质→选取正方向（或选取坐标轴）→选用公式列出方程→

5、求解方程,必要时对结果进行讨论.热点二竖直上抛运动的理解1.处理方法(1)全程法将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀减速直线运动.(2)分阶段法将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段.2.竖直上抛运动的重要特性(1)对称性如图1所示,物体以初速度v0竖直上抛,A、B为途中的任意两点,C为最高点,则①时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等,同理tAB=tBA.②速度对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等

6、.图1③能量对称性物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等,均等于mghAB.(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,造成双解.题型探究题型1匀变速运动公式的灵活选用【例1】一个做匀加速直线运动的物体,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24m和64m,每一个时间间隔为4s,求物体运动的初速度和加速度.思路点拨解析解法一因题目中只涉及位移与时间,故选用位移公式,有x1=v0t+at2x2=v0·2t+a(2t)2-（v0t+at2）将x1=24m、x

7、2=64m、t=4s代入解得a=2.5m/s2,v0=1m/s.解法二用平均速度公式求解连续两段时间t内的平均速度分别为设B、D分别是连续两段的中间时刻,则有vB=由vD=vB+at解得a=2.5m/s2再由x1=v0t+at2解得v0=1m/s.解法三利用公式Δx=a·ΔT2求解由x2-x1=aT2得a=m/s2=2.5m/s2再由x1=v0t+at2解得v0=1m/s.答案1m/s2.5m/s2方法提炼如何合理地选取运动学公式解题?(1)注意公式中涉及的物理量及题目中的已知量之间的对应关系,根据题目的

8、已知条件中缺少的量去找不涉及该量的公式.(2)若题目中涉及不同的运动过程,则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系.(3)利用匀变速直线运动的四个推论往往能使解题过程简化.(4)运动学公式众多,同一题目可以选用不同公式解题,在学习中应加强一题多解训练,加强解题规律的理解,提高自己运用所学知识解决实际问题的能力,促进发散思维的发展.变式练习1做匀变速直线运动的物体,在第3s内的平均速度为7m/s,在第6s和第7s的位移