四边形内角和教学案例.doc

《四边形内角和教学案例.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《四边形的内角和》―――教学案例　　　　鹤岗市二十六中朱　翠4《四边形的内角和》教学案例在新课程的实施过程中,我尝试着改变常规的课堂教学方式,经常组织学生进行合作学习,分组讨论,但在学生的讨论合作中教师应该如何组织，如何发挥作用始终把握不准，即使有组内分工，也大多流于形式。下面就是对我自己所上《四边形的内角和》一课所进行的记录、思考、反思和总结。一、问题情景：师：某家庭用一批大小、形状一样的正三角木板，能拼成大面积平整无空隙的地板吗？ 生：可以。（将若干三角形在桌面上摆一摆。） 师：某天这家主人要换用正方形木板铺设地面行吗？ 生：可以（用准备好的

2、若干正方形纸板分别在桌面上依次摆一摆。）师：能换用正五边形木板吗？为什么？小组之间互相交流。（投影）生：（小组稍作摆放并讨论）能换成正方形木板而不能换成正五边形木板，因正方形木板四个顶点摆在一起刚好为360度，而正五边形木板的几个顶点摆在一起都不能拼成360度。   二、引入新课师：同学们得出的结论很有价值！要拼成无空隙地面与图形顶角可否拼成360°角有关，那么若要换成同样大小的任意四边形木板铺地面行吗？   生：（动手摆一摆）行，可将四个不同的角摆在一起，组成一个360°的角。【评析】在生动有趣的素材操作、探究中，激发学生的“认知冲突”，使学生

3、产生迫切学习的心理，从而造成积级活动的课堂气氛，教师再搭适当的“脚手架”，使学生思维逐步抽象，使所有新知识都通过学生自身的“再创造”活动纳入其认知结构，学生真正成为数学知识的发现者。这里，若以一般三角形、四边形、五边形为实际问题情景，则不能激发学生的认知冲突。因此，数学探究的教学要求老师精心创设问题和问题情景，对问题作适当的教学化处理，这样才能适合学生进行探究。三、探究新知4   师：我们已学过三角形的定义及三角形的边、顶点、内角和外角等有关概念，也学过矩形、正方形、平行四边形、梯形等四边形（投影显示图形和文字），那么四边形有关概念又是怎样定义的

4、？请同学们阅读课文   生：（阅读课文）   师：根据自己的阅读理解，做下列习题，并进行小组交流。   ①画一个四边形并画出它的对角线，写出四边形、四条边、二条对角线等名称。   ②画一个四边形并画出它的一个外角，写出它的四个内角及同一顶点内角和外角的关系。   生：（练习、讨论、展示、互评）师：（肯定学习成果，并指出多边形的字母通常按逆时针的顺序依次排列，定义中必须有“同一平面内”几个字。）   师：（演示模型：立体四边形）   我们学习的四边形是指凸四边形。（投影显示凹、凸四边形的区别）   师：刚才在操作过程中你们对任意四边形的四个内角关系

5、有什么新的认识？生：把四个不同的内角拼在一起，恰好摆成一个无空隙的纸板，所以四边形的内角和等于360度。（并作拼图演示）   师：又一个伟大的发现！请问你是怎么想到用这种方法的？   生：由三角形内角和类比得到的。师：很好！但我们从实验中得出的结论可否普遍适用，必须经过逻辑证明才行。谁能把这个问题写成数学命题形式？   生：已知四边形ABCD，求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°（例1）   师：对，同学们，你们能想到什么吗？   生：三角形内角和定理的证明。   师：很好，它们是如何证明的。   生：由拼剪的过程中受到启发，作平行线可证出来。

6、   师：很好，那么我们能否也用同样的方法证明例1。  生：可以。4   师：你能说出是怎样想到这种证法的吗？   生：类比。师：很好，还有没有更简单的证明方法。   生：（思考后）有，把四边形问题转化为三角形问题。   师：好，说说看。生：连接BD，就可把四边形分成△ABD与△BCD两个三角形的所有内角和等于360°。   师：很好，这种证法又主要运用了什么思想方法呢?   生：用了转化与分割的思想，把四边形转化为三角形。师：说得很对，同学们看看，把四边形转化为三角形，除了上面一种技巧外，还有没有另外的方法和技巧，交流一下，比一比哪组证法最多?

7、生：（组内和组外热烈讨论和交流）各组同学的探索热情高涨，纷纷争着汇报以下多种方法。如本题的证明过程教师先引导由三角形类比到四边形，再由四边形转化为三角形，就是体现“脚手架”由学生原有的知识基础过渡到新知识，放手让学生去探索，分别根据自己的实际情况，获得不同的证法，并加以交流。真正做到让学生始于知（知识）、濡于情（情感）、发于意（内在动机）和见于行（行动），把认知过程与情意过程统一起来，收到意想不到的效果。其中师：例2，某人绕一个四边形的花坛的外圈走一圈，在每个拐弯的地方都随之转了一个角度（∠1，∠2，∠3和∠4），那么回到原来位置时，一共转了几度

8、？你从中可发现什么结论？能加以证明吗?（课本例改编）   生：（思考片刻，没人回答）师：（提示），∠1，∠2，∠3和∠4，四个角分别是四