(试题2)24.1～24.2综合测试

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1、24.1-24.2自主研练24.1圆1.观察选项中的图及相应推理，其中正确的是（）OAB（图3）∵∠AOB＝∠∴＝.A.OABCD（图4）∵＝∴AB＝CD.B.OAB（图5）∵的度数为40°，∴∠AOB＝80°.C.DOABEMN（图6）∵MN垂直平分AD，∴＝.D.2.如图，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，P是弧AB的中点，则∠PAB=（）（A）35°（B）40°（C）60°（D）70°APBC3.如图，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB=16，OC=6，则⊙O的半径OA等于（）（A）16（B）12（

2、C）10（D）84.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）（A）80°（B）50°（C）40°（D）20°5.下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等；其中是真命题的是（）.学数学用数学专页报第11页共11页版权所有@少智报·数学专页（A）①②（B）②③（C）①③（D）①②③6.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=70°，则∠A的度数是（）（A）20°（B）25°（C）30°（D）35°7.如图，A、B、C是⊙O上

3、的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是（）（A）90°（B）60°（C）45°（D）22．5°8.如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=（）（A）100°（B）110°（C）120°（D）135°9.已知⊙O中最长的弦为16cm，则⊙O的半径为________cm．10.弦AB把圆分成1：3两部分，则AB所对的劣弧等于_______度，AB所对的优弧等于________度．11.如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，则截面上有油

4、部分油面高CD(单位：cm)为_______________.12.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ADC=_______度．13.如图，方格纸上一圆经过（2，6）、（-2，2）、（2，-2）、（6，2）四点，学数学用数学专页报第11页共11页版权所有@少智报·数学专页则该圆圆心的坐标为_______________________.14.如图所示，已知C为的中点，OA⊥CD于M，CN⊥OB于N，若OA=r，ON=a，则CD=_______．●备用题：如图，AB为⊙

5、O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，则y与x的函数关系是________．15.在⊙O中，若弦AB分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则劣弧所对圆周角等于________．16.在半径为5cm的圆内有两条平行弦，其中一条弦长8cm，另一条弦长6cm，则这两条平行弦之间的距离为______________.17.如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．18.如图所示

6、，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点．（１）用尺规作图法找出所在圆的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）学数学用数学专页报第11页共11页版权所有@少智报·数学专页（１）设是等腰三角形，底边cm，腰cm．求圆片的半径．A第18题图BC19.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，如图所示，则这个小孔的直径AB是多少毫米？20.如图所示，⊙C经过原点，并与两坐标轴交于A、D两点，已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），求点A与圆心C的坐标．21.同学们都知

7、道：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，叫做圆周角.因为一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，而圆心角的度数等于它所对的弧的度数，所以圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.类似地，我们定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫做圆外角.如图，∠DPB是圆外角，那么∠DPB的度数与它所夹的两段弧和的度数有什么关系？（1）你的结论用文字表述为（不准出现字母和数学符号）：____________________.（2）证明你的结论.22.如图，AB是⊙0的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D。学数学用数学专页报第11

8、页共11页版权所有@少智报·数学专页（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）连结CD，设∠CDB＝α，∠ABC＝β，试找出α与β之间的一种关系式，并予以证明。考答案：1.（B）；2.（A）；3.（C）；4.（D）；5.（A）；6.（A）；7.（A）；8.（C）；9.8；10.90，270；11.8；12.55；13