人教版高一数学《函数奇偶性》教案

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1、人教版高一数学《函数奇偶性》教案人教版高一数学《函数奇偶性》教案指对数的运算一、反思数学符号：“”“”出现的背景1数学总是在不断的发明创造中去解决所遇到的问题。2方程的根是多少？;①这样的数存在却无法写出？怎么办呢？你怎样向别人介绍一个人？描述出。②那么这个写不出的数是一个什么样的数呢？怎样描述呢？①我们发明了新的公认符号“”作为这样数的“标志”的形式即是一个平方等于三的数②推广:则③后又常用另一种形式分数指数幂形式3方程　的根又是多少？①也存在却无法写出？？同样也发明了新的公认符号“”专门作为这样数的标志，的形式　即是一个2为底结果等于3的数②推广:则二、指对数运算法则及性质

2、：1幂的有关概念:(1)正整数指数幂:=()(2)零指数幂:)(3)负整数指数幂:(4)正分数指数幂:()负分数指数幂:(6)0的正分数指数幂等于0,负分指数幂没意义2根式:(1)如果一个数的n次方等于a,那么这个数叫做a的n次方根如果,那么x叫做a的次方根,则x=(2)0的任何次方根都是0,记作(3)式子叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数(4)()当n为奇数时,=(6)当n为偶数时,==3指数幂的运算法则:(1)=(2)=3)=4)=二对数1对数的定义:如果,那么数b叫做以a为底N的对数,记作,其中a叫做,叫做真数2特殊对数:(1)=;(2)=(其中3对数的换底公式及对数

3、恒等式(1)=(对数恒等式)(2);(3);(4)()=(6)=(7)=(8)=;(9)=(10)三、经典体验：1化简根式:；；；2解方程：;;；；3化简求值:；4【徐州六县一区09-10高一期中】16求函数的定义域。四、经典例题例：1画出函数草图:练习：1“等式lg3x2=2成立”是“等式lg3x=1成立”的▲．必要不充分条例：2若则▲．练习：1已知函数求的值▲．例3：函数f(x)=lg()是（奇、偶）函数。点拨：为奇函数。练习：已知则．练习：已知则的值等于　　　　练习：已知定义域为R的函数在是增函数，满足且，求不等式的解集。例：4解方程．解：设，则，代入原方程，解得，或（舍

4、去）．由，得．经检验知，为原方程的解．练习：解方程．练习：解方程．练习：解方程：练习：设，求实数、的值。解：原方程等价于，显然，我们考虑函数，显然，即是原方程的根．又和都是减函数，故也是减函数．当时，；当时，，因此，原方程只有一个解．分析：注意到，，故倒数换元可求解．解：原方程两边同除以，得．设，原方程化为，化简整理，得．，，即．．解析：令，则，∴原方程变形为，解得，。由得，∴，即，∴，∴。由得，∴，∵，∴此方程无实根。故原方程的解为。评注：将指数方程转化为基本型求解，是解决该类问题的关键。解析：由题意可得，，，原方程可化为，即。∴，∴。∴由非负数的性质得，且，∴，。评注：通过

5、拆项配方，使问题巧妙获解。例：已知关于的方程有实数解，求的取值范围。已知关于的方程的实数解在区间，求的取值范围。反思提炼：1常见的四种指数方程的一般解法（1）方程的解法：（2）方程的解法：（3）方程的解法：（4）方程的解法：2．常见的三种对数方程的一般解法（1）方程的解法：（2）方程的解法：（3）方程的解法：3．方程与函数之间的转化。4．通过数形结合解决方程有无根的问题。后作业：1对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是　　[答案]　2n＋1－2[解析]　∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′•xn＝n&#

6、8226;xn－1(1－x)－xnf′(2)＝－n•2n－1－2n＝(－n－2)•2n－1在点x＝2处点的纵坐标为＝－2n∴切线方程为＋2n＝(－n－2)•2n－1(x－2)．令x＝0得，＝(n＋1)•2n，∴an＝(n＋1)•2n，∴数列ann＋1的前n项和为2(2n－1)2－1＝2n＋1－22．在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交轴于点，过点P作的垂线交轴于点N，设线段N的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________解析：设则，过点P作的垂线，所以，t在上单调增，在单

7、调减，。