四种命题及其关系课件.ppt

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1、1.1.2四种命题及其关系四种命题与生活主人邀请张三、李四、王五、许六四个人吃饭聊天，时间到了，只有张三、李四、许六准时赴约，王五打电话说：“临时有急事，不能来了。”主人听了随口说了句：“你看看，该来的没有来。”张三听了，脸色一沉，起来一声不吭地走了，主人愣了片刻，又说了句：“哎哟，不该走的又走了。”李四听了大怒，拂袖而去。主人叹气说：“我又不是说他们。”许六也发火离去。思考：是主人不会说话还是客人误解？下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是

2、周期函数;(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.创设情境?思考(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;思考一:命题(1)和命题(2)的条件和结论有什么内在联系？﹋﹋﹋﹋﹋﹋互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。也就

3、是说，把一个命题的条件和结论互换位置就是它的逆命题.(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋思考二:命题(1)和命题(3)的条件和结论有什么内在联系？也就是说，把一个命题的条件和结论同时否定就是它的否命题.互否命题：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。1、用否定的形式填空：（1）a>0；a≤0。（2）a≥0或b<0；a<0且

4、b≥0。（3）a、b都是正数；a、b不都是正数。（4）A是B的子集；A不是B的子集。结论：（1）“或”的否定为“且”，（2）“且”的否定为“或”，（3）“都”的否定为“不都”。练习(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.互为逆否命题：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题。思考三:命题(1)和命题(4)的条件和结论有什么内在联系？也就是说，把

5、一个命题的条件和结论同时否定，并互换位置就是它的逆否命题.例1：写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题.应用举例(1)若k>0,则方程x2+2x-k=0有实根;逆命题:若方程x2+2x-k=0有实根,则k>0.否命题:若k≤0,则方程x2+2x-k=0没有实根.逆否命题:若方程x2+2x-k=0没有实根,则k≤0.(2)当c>0时,若a>b,则ac>bc;逆命题:当c>0时,若ac>bc,则a>b.否命题:当c>0时,若a≤b,则ac≤bc.逆否命题:当c>0时,若ac≤bc,则a≤b.应用举例逆命题:若四边形是正方形,则它

6、的四条边都相等.否命题:若四边形的四条边不都相等,则它不是正方形.逆否命题:若四边形不是正方形,则它的四条边不全相等.(3)四条边都相等的四边形是正方形.原命题改写为:若四边形的四条边都相等,则它是正方形.条件的否定作为结论结论的否定作为条件结论的否定作为结论条件的否定作为条件条件作为结论结论作为条件原命题:若p,则q否命题:若¬p，则¬q逆命题:若q,则p逆否命题:若¬q，则¬p如何写出原命题的逆命题、否命题及逆否命题？方法总结1.找出原命题的条件p和结论q;2.将原命题改写成“若p,则q”的形式；练一练：写出下列四组命题

7、的逆命题、否命题及逆否命题，并判断四种命题的真假.真真真真真真真真假假假假假假假假观察下面四个命题：请思考命题(2)与(3)、(2)与(4)、(3)与(4)之间的相互关系？(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;?思考互为逆否互否互逆四种命题间的相互关系：原命题若p则q逆命题若q则p否命题若¬p则¬q互逆互逆互否互否互为逆否互为逆否(1)(3)(4)(2)逆否

8、命题若¬q则¬p原命题：逆命题：否命题：逆否命题：若p则q.若q则p.若¬p则¬q.若¬q则¬p.1、四种命题的概念及其形式：通过这节课的学习，你学到了哪些知识呢？课堂小结逆否命题若¬p则¬q逆命题若q则p否命题若¬p则¬q原命题若p则q互为逆否互为逆否互逆命题互逆命题互否命题互否命题课堂