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1、在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫命题。问题1.什么是命题？它由条件和结论两部分构成。问题2、命题是由哪几部分构成的？问题3、命题有哪几种？真命题，假命题复习:课前练习1.（09江西文）下列命题是真命题的为（）A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则A下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；(2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；(3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；(4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。【问题引入】pqqp互逆
2、命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。原命题：其中一个命题叫做原命题。逆命题：另一个命题叫做原命题的逆命题。即原命题:若p,则q逆命题:若q,则p下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；(2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；(3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；(4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。【问题引入】pq互否命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题叫做互否命题。原命题
3、：其中一个命题叫做原命题。否命题：另一个命题叫做原命题的否命题。即原命题:若p,则q否命题:若┐p,则┐q┐p┐q下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；(2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；(3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；(4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。【问题引入】pq互为逆否命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这两个命题叫做互为逆否命题。原命题：其中一个命题叫做原命题。逆否命题：另一个命题叫做原命题的逆否命题
4、。即原命题:若p,则q逆否命题:若┐q,则┐p┐p┐q§1.1命题及其关系§1.1.2四种命题X四种命题形式:原命题:逆命题:否命题:逆否命题:若p,则q若q,则p若┐p,则┐q若┐q,则┐p【知识小结】例1写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假：(1)若a＜b,则a2＜b2；(2)已知x∈R,若x＞1,则x＞2；(3)若a2+b2=0，则a、b都为0；(4)正方形的四条边相等．解:(1)逆命题:若a2＜b2,则a＜b;否命题:若a≥b,则a2≥b2;逆否命题:若a2≥b2,则a≥b;原命题为;逆命题为;否命题为;逆否命题为.假假假假“＜”的否定是“≥”【典例演练】点评：要写出
5、一个命题的另外三个命题关键是分清命题的条件和结论例1写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假：(1)若a＜b,则a2＜b2；(2)已知x∈R,若x＞1,则x＞2；(3)若a2+b2=0，则a、b都为0；(4)正方形的四条边相等．解:(2)逆命题:已知x∈R,若x＞2,则x＞1;否命题:已知x∈R,若x≤1,则x≤2;逆否命题:已知x∈R,若x≤2,则x≤1;原命题为;逆命题为;否命题为;逆否命题为.假真真假【典例演练】析：“已知x∈R”是大前提，保留不变例1写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假：(1)若a＜b,则a2＜b2；(2)已知x∈R,若x＞1,则x＞2；(3
6、)若a2+b2=0，则a、b都为0；(4)正方形的四条边相等．解:(3)逆命题:若a、b都为0，则a2+b2=0;否命题:若a2+b2≠0，则a、b不都为0;逆否命题:若a、b不都为0，则a2+b2≠0;原命题为;逆命题为;否命题为;逆否命题为.真真真真【典例演练】析：“a、b都为0”的否定是:a=0、b≠0;a≠0、b=0;a≠0、b≠0.即a、b不都为0例1写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假：(1)若a＜b,则a2＜b2；(2)已知x∈R,若x＞1,则x＞2；(3)若a2+b2=0，则a、b都为0；(4)正方形的四条边相等．解:(4)逆命题:若一个四边形的四条边相等，则
7、这个四边形是正方形;否命题:若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等；;逆否命题:若一个四边形的四条边不相等，则这个四边形不是正方形;原命题为;逆命题为;否命题为;逆否命题为.假真真假【典例演练】析：原命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等四种命题形式:原命题:逆命题:否命题:逆否命题:若p,则q若q,则p若┐p,则┐q若┐q,则┐p【知识小结】原命题若p则q逆命题若q则p否命题若则逆否命题若则互逆互逆互否互否互
