二次函数值域.ppt

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1、二次函数的值域一、定义域为R的二次函数的值域另外也可以从函数的图象上去理解。21-121-13021-121-130例题1:求f(x)=x2-2x-3①x∈[-1,0]的最值②x∈(2,3)的值域③x∈[-1,2]的最值xyo-11-33图(2)图(1)mnnmn图(3)图(4)mn¶Ô³ÆÖá对称轴x=-a2例2、求在上的最值。图(1)图(2)第二类::函数对称轴不固定,区间固定,1、由图(1)当对称轴x=a≥11、由图(2)当对称轴x=a≤0例2、求在上的最值。3、由图(3)得:当4、由图(4)得:当图(3)图(4)练习1图(1)¶Ô³ÆÖá对称

2、轴x=-a22-2图(2)¶Ô³ÆÖá对称轴x=-a22-2-222-221-121-130练习2:已知函数∴当x=0时,ymax=3当x=a时,ymin=a2-2a+3,函数在[0,1]上单调递减,在[1,a]上单调递增,∴当x=1时,ymin=2当x=0时,ymax=3yxo1322a解:对称轴:x=1,抛物线开口向上例3求函数y=x2-2x+3在区间[0,a]上的最值,并求此时x的值。2.当1

3、,ymin=2,当x=a时,ymax=a2-2a+3yxo132a2例3求函数y=x2-2x+3在区间[0,a]上的最值,并求此时x的值。3.当a≥2时,函数在[0,1]上单调递减,在[1,a]上单调递增,∴当x=1时,ymin=2当x=0时,ymax=3解:对称轴:x=1,抛物线开口向上1.当0

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