《二次函数值域》PPT课件.ppt

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1、二次函数的值域吉化三中高二数学组一、定义域为R的二次函数的值域另外也可以从函数的图象上去理解。21-121-13021-121-130例题1：求f(x)=x2-2x-3①x∈[-1，0]的最值②x∈(2，3)的值域③x∈[-1，2]的最值xyo-11-33图（2）图（1）mnnmn图（3）图（4）mn¶Ô³ÆÖá对称轴x=-a2例2、求在上的最值。图（1）图（2）第二类：：函数对称轴不固定，区间固定，1、由图（1）当对称轴x=a≥11、由图（2）当对称轴x=a≤0例2、求在上的最值。3、由图（3）得：当4、由

2、图（4）得：当图（3）图（4）练习1图（1）¶Ô³ÆÖá对称轴x=-a22-2图（2）¶Ô³ÆÖá对称轴x=-a22-2-222-221-121-130练习2：已知函数∴当x=0时，ymax=3当x=a时，ymin=a2-2a+3,函数在[0,1]上单调递减,在[1,a]上单调递增,∴当x=1时,ymin=2当x=0时，ymax=3yxo1322a解:对称轴：x=1,抛物线开口向上例3求函数y=x2-2x+3在区间[0，a]上的最值，并求此时x的值。2.当1

3、递减，第三类:函数对称轴固定，动区间,函数在[0,1]上单调递减,在[1，a]上单调递增,∴当x=1时,ymin=2,当x=a时,ymax=a2-2a+3yxo132a2例3求函数y=x2-2x+3在区间[0，a]上的最值，并求此时x的值。3.当a≥2时,函数在[0,1]上单调递减,在[1,a]上单调递增,∴当x=1时,ymin=2当x=0时，ymax=3解:对称轴：x=1,抛物线开口向上1.当0

4、<2时思考：已知f(x）=x2-2x+3在[0，a]上最大值3,最小值2，求a的范围。yxo1322第四类：轴固定，区间端点都不固定谢谢!