高三理科数学加试题高考冲刺四.doc

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1、高三理科数学加试题高考冲刺四1、变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是；变换对应的变换矩阵是.（1）求点在作用下的点的坐标；（2）求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程.2、已知曲线的方程，设，为参数，求曲线的参数方程．3、设，利用二项式定理计算：答案要点：由,求导得令,得4、一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分.（1）设抛掷5次的得分为，求的分布列和数学期望E；（2）求恰好得到n分的概率．答案要点：（1）所抛5次得分的概率为P(＝i)=(i=5，6，7，8，9，10)，其分

2、布列如下：5678910PE==(分).……………………5分（2）令pn表示恰好得到n分的概率.不出现n分的唯一情况是得到n－1分以后再掷出一次反面.因为“不出现n分”的概率是1－pn，“恰好得到n－1分”的概率是pn－1，因为“掷一次出现反面”的概率是，所以有1－pn=pn－1，……………………7分即pn－=－.于是是以p1－=－=－为首项，以－为公比的等比数列.所以pn－=－，即pn＝.答：恰好得到n分的概率是.