高一双休日自主学习导学案（7）.doc

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1、双休日自主学习导学案（7）1、复习纠错篇一、知识点再现：编写：三厂中学高一数学组1、默写两角和与差的三角公式：（两角和与差的正弦、两角和与差的余弦、两角和与差的正切）2、默写二倍角的三角公式：（二倍角的正弦、二倍角的余弦、二倍角的正切）3、化一公式及其运用：（的正弦和余弦是多少？）二、典例赏析：例题1．已知求的值.解：。方法总结：消元，结合同角关系。第12页共12页例题2．若求的取值范围。解：令，则例题3．求值：解：原式例题4．已知，求证：证明：得第12页共12页例题5．求值：。解：原式而即原式方法总结：多次利用二倍角正弦。例题6．已知函数（1）当时，求的单调递增区间；（2

2、）当且时，的值域是求的值.解：（1）为所求（2），三、错题再练：1．求值______________。2．函数的最小值等于______________。第12页共12页3．函数的图象的一个对称中心是______________。4．△ABC中，，则函数的值域是______________。5．的值是______________。6．当时,函数的最小值是______________。7、给出下列命题：①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）8．

3、函数的最小正周期是___________________。9．已知，，则=__________。10．函数在区间上的最小值为．11．函数有最大值，最小值，求实数的值。第12页共12页2、巩固强化篇强化训练A组一、填空题：1.2弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所夹的扇形面积的数值是____。2.若角与具有相同的终边，角与具有相同的终边，则与之间的关系是________________。3.在直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴正半轴重合，终边是射线则的值等于_____________。4.在中，则形状是_____________。5.已知那么的值是__________

4、___。6.已知则的值为_____________。7.若是方程的两根,且,则锐角的度数分别为_____________。8.当时，在（1）（2）（3）（4）中，与相等的是_____________。9.若均为锐角,且则与的大小关系是_____________。10．_____________。11.已知若则的值等于12.则的值是13.如果方程的两根之和等于之积的一半,的形状是二、解答题：第12页共12页15.如右图,动点、从点出发,沿圆运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,求P、Q第一次相遇时所用的时间,相遇点的坐标及P、Q各自走过的弧长.16

5、.已知求的值.强化训练B组第12页共12页一、填空题：1.把化成的正确形式是_____________。2.设角终边上一点的坐标为且则的值分别是____________。3.设则的大小关系为____________。4.如果且那么的值是____________。5.则____________。6.若则A的值所构成的集合为____________。7.化简等于____________。8.____________。9.为锐角，且则为____________。10.已知且那么的值等于____________。11.12.已知则的从小到大的顺序为13.若为第二象限的角，则角所在的

6、象限是14.设A、B、C是三角形的三个内角，则在（1）（2）（3）（4），这四个式子中，值为常数的有第12页共12页二、解答题：15.已知扇形的面积为定值（），当扇形的中心角为多少弧度时，它的周长最小？16.化简：17.已知是关于的方程的两根，求（1）的值；（2）的值.18.已知且求与的值.第12页共12页3、新知预习篇一、预习提纲：1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容和推导过程；默写正弦定理：___________________________。2.能解决一些简单的三角形度量问题（会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题）；能够运

7、用正弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题；3.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。默写余弦定理：___________________________。4.能够运用余弦定理理解解决一些与测量和几何计算有关的实际问题5.能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦定理、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题；6.体会数学建摸的基本思想，应用解三角形知识解决实际问题的解题一般步骤：①根据题意作出示意图；②确定所