数学中考中档题强化训练（5）.doc

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1、数学中考中档题强化训练（5）1．（1）计算：－(－)0＋(－1)2012．（2）先化简，再求值：，其中，a=+1．2．（1）解方程+=0（2）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．3．今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：组别垫球个数x(个)频数(人数)频率110≤x＜2050.10220≤x＜30a0.18330≤x＜4020b440≤x＜50160.32合计1.00(1)填空：a＝，b＝；(2)这个样本数据的中位

2、数在第组；(3)下表为《体育与健康》中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人？排球30秒对墙垫球的中考评分标准分值10987654321排球(个)40363330272319151174．现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7(单位：cm)，从中任意取出3根．(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．5．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、A

3、C．（1）求证：△ABE≌△CDA；（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数．6．如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请讲下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为　11.0　米；（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一

4、条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？7．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△，然后将△绕点顺时针旋转90°得到△．（1）在网格中画出△和△；ABC（2）计算线段AC在变换到的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）．8．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=，求⊙O的半径和线段PB的长；（3）若在⊙O上

5、存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．POCBlAOlA（备用图）9．如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．（1）填空：双曲线的另一支在第象限，k的取值范围是；（2）若点C的坐标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？（3）若，S△OAC=2，求双曲线的解析式．