对数与对数函数习题课.docx

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1、对数与对数函数习题课一、基础过关1．函数f(x)＝＋lg(2x－1)的定义域为________．2．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m的值为______．3．设a＝log32，b＝ln2，c＝5－，则a，b，c的大小关系为________．4．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是________．(填序号)①y＝2

2、x

3、；②y＝lg(x＋)；③y＝2x＋2－x；④y＝lg.5．已知函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)满足f(9)＝2，则a＝________.6．已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a＝___

4、_____.7．已知f(x)＝logax(a>0，a≠1)，当0

5、x

6、(a>0且a≠1)且f(8)＝3，则有________．(填序号)①f(2)>f(－2)；②f(1)f(－2)；④f(－3)>f(－4)．10．已知a>0，a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象只能是________．(填图象编号)11．已知函数f(x)＝l

7、g在区间[1,2]上是增函数，则实数a的取值范围是________．12．已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)若a>1时，求使f(x)>0的x的解集．三、探究与拓展13．已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．(1)求y＝f(x)的定义域；(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．