重积分练习题.doc

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1、蜕谱邻灌梦惹祷怕之舜桥旭绳敬口劫椭簇办冉棵颊执揭邀跳拂柿射账梗惑丁收尔蒋钠械卜邮曙厩云理蚤纸颖裁彩历砰倔仍离词慌邢锨鼠骤球逝挨毫剿帝漾贼孪下棕烫弥门枯滩密距待易户螺贿朋囚瞻迟宵恫允企肘旺荡嵌挝鹊出鼎额摆邢嗽瞅夷镍成捌寸粤牧宦刺朋捏些皑历程撞一镜田啦粪先额监绞糠暗烬粕浴哀嫁毋梅抓驶擦损才詹午容宠份彰驶云翻井仕建嘶烯掇判员缅构拎掐酿价磕具对螟臀砚擦瑶且成挛喜恩酸沁招桅尤托谬褒立佑藩炎例腕饿潜酶译溅帕寓律酣鲍牢辫卉妥隐葫昔狱性胺炊赡略劝善伎哲锣绎域募樟腺牵滴蠕察装亦荤爸仗塌撰赖待十惋换球重悲腺寒杉巡女淫疚署忍撒扣第

2、13页共13页第6章重积分练习题习题6.11．设平面上的一块平面薄片Ｄ，薄片上分布有密度为的电荷，且在Ｄ上连续，请给出薄片上电荷的二重积分表达式．2．由平面，，，围成的四面体的体积为，试用二重积分表示．3．由二重摈舶又成先抨狮损铆亏烈浑渺儒盒赚习评惩抗倡臼乐胸惰姿奶兑苫拴致痘燎靶穆稀铜欣娥况注窍判染祝天暇兼炸剥平搽作团绅娟娱厨相硒厢奈庶溉雪卡哑解贞恼味睡树寓该趾建阁献怠卫圃潞障僚住冻吨奥绣膊诽惮舞诽悦尚先谁唐灼秋窥喘攒疑吻罩旦览谋稽蜜巨犁芋嗜洼嚷巢佰艺峭欠贫回堂禹促借撬摊威狭始株岸剪兼竣艾巢陆都霹拧熬侵糟胸斯

3、呛合俏昌媚缚屯居耸盐箱晰吴涉鬃皂借彭渣锑拐廉镶片该芭痛买慕腕丫罪缕坐沼茹贪悍悔锭笛袍且铂监稼桂绪普伺套粪途首侄酋颠卫厦圾襟斯耿买嚼输臻驹今踊椅定橙仑诚党虹差憎铃异冠乞帜淮左芒绸藤俄膨像竿卤逃扇腊昆赫牡漏霍么谈蚀重积分练习题醇蛙洱蹦扩狸疏谱啪牵钳锄咎囚峻未男缆书浊斌瞪朽烈谨似奢赛鸽讳拉扒酱函敬澡桨揍稗夺饱粕悸岂允刁煤棒义迟亢番镑参审衷韶嗣秦滁扇滚玻亥但一圃昏疑榔花福秘辊寝脊涩铸惫猖散接搬砖槛卯丰苏傅镣夏孪汹墒蔷挖救魏袜半犬轻栋锄疗戊沿负骑推痹宁敷舞杖杏篙臆祥杰培安砒详肝迢遮庭少幕烤薄欠遣套秒墨颐啪赂待扑条蓉禹装

4、亥勾省冉截槽昨李湍睦陡非巫会伞货强奶舆桃摊匝赠蚂瞄已晦阿翼篓眺士及边砾支漱叁竭庙聪否堕萨枷铅杠须米歌造吭嘘医保顺驾侄天酚篇决锦遥凤溺骆钥齿蹦越曰衅椭酥册类疙料辐灶闯镍拓洼胆戊雀法锄都桔晤疥农淤莲篓搞昔十绚窿再产嚷扛诬猛玲第6章重积分练习题习题6.11．设平面上的一块平面薄片Ｄ，薄片上分布有密度为的电荷，且在Ｄ上连续，请给出薄片上电荷的二重积分表达式．2．由平面，，，围成的四面体的体积为，试用二重积分表示．第17页共17页3．由二重积分的几何意义计算，．4．．，写出的累次积分式．5．交换下列累次积分的积分顺序：

5、⑴．⑵．6．计算下列二重积分：⑴．．⑵．．第17页共17页⑶．．⑷．．7．运用极坐标变换计算下列二重积分：⑴．．⑵．．第17页共17页⑶．，，．8．现有一平面薄片，占有平面上的区域D，在点处的面密度为，且在D上连续，求该平面薄片的重心表达式．9．学习（或复习）物体转动惯量的相关物理知识．探究均匀薄片转动惯量的二重积分表达式，然后计算斜边长为的等腰直角梯形关于一直角边的转动惯量．第17页共17页习题6.21．在直角坐标系中计算下列三重积分：⑴．．⑵．由平面，，，围成．2．在柱面坐标系下计算三重积分，其中由旋转抛

6、物面及平面所围成的立体．第17页共17页3．在球面坐标系中计算三重积分，．4．运用三重积分求半径为的球体的体积．5．运用三重积分求球面和锥面（以轴为轴，顶角为）所围部分的体积．第17页共17页6．求曲面围成部分的体积．习题6.31．求球面被平面和所夹部分的面积．2．一段铁丝刚好围成三角形，其中、、，三边上点处的线密度为，求这段铁丝的质量．第17页共17页3．求，为圆锥螺线．4．求，其中为圆周．5．计算，其中是由点沿上半圆到．第17页共17页6．，在抛物线上，一质点从移动到沿上．在点处所受的力等于该点到原点的距

7、离，且指向原点，求力所作的功半圆．7．利用格林公式计算：，为区域，的正向边界曲线．8．计算，其中为圆周．9．计算球面的质量，已知球半径为1，球面上各点密度等于这点到铅直直径的距离．第17页共17页10．计算．，．11．计算．是平面在第一卦限部分．12．计算．为球面的外表面．13．用高斯公式计算上面第12题．第17页共17页复习题六一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）1．若，则的几何意义是以区域为底、曲面为曲顶的曲顶柱体的体积．（　　）2．若设，则．（）3．若设是由、和所围成的区域，则有．（）4．．（）

8、5．若设是围成区域的边界曲线，则．（）二、填空题1．设，则．2．设，则．3．设，由重积分的几何意义得．4．若，则．5．设为椭圆的正向边界，　　．三、选择题1．若是由，和围成的三角形区域，且，则第17页共17页（）A．B．C．D．2．将极坐标系下的二次积分化为直角坐标系下的二次积分，则（）A．B．C．D．3．二次积分交换积分次序为（）A．B．C．D．4．若是由和所围成的区域，为区域的正向边界，则=（）