2014高考数学试题汇编.doc

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1、2014高考数学试题汇编（文）---圆锥曲线2.已知双曲线的离心率为2，则（）A.2B.C.D.13.已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为（）A.B.C.D.4.双曲线C:的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（）A.2B.C.4D.5.已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.6.若实数满足，则曲线与曲线的（）A.实半轴长相等B.虚半轴长相等C.离心率相等D.焦距相等7.过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点

2、为圆心、半径为4的圆经过则双曲线的方程为（）A.B.C.D.10.设、是关于的方程的两个不等实根，则过，两点的直线与双曲线的公共点的个数为（）A.0B.1C.2D.311.设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为()B.C.4D.12.已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）A．B．C．D．2.双曲线的离心率等于____________.4.设双曲线的两个焦点为，，一个顶点为，则的方程为5.设直线与双曲线的两条渐近线分别交于、，若满足，则双曲线的离心率是.6.设椭圆的左右焦点为，作作

3、轴的垂线与交于两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于________.7.已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则.8.平面上以机器人在行进中始终保持与点的距离和到直线的距离相等.若机器人接触不到过点且斜率为的直线，则的取值范围是___________.25.【2014高考大纲卷文第22题】已知抛物线C:的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.(1)求抛物线C的方程；(2)过F的直线l与C相交于A,B两点，若AB的垂直平分线与C相交于M,N两点，且A,M,B,N四点在同一个圆上，求直线l的

4、方程.26.【2014高考福建卷文第21题】已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.（1）求曲线的方程；（2）曲线在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点，以为直径作圆，过点作圆的切线，切点为，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段的长度是否发生变化？证明你的结论.28.【2014高考湖北卷文第22题】在平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离多1，记点的轨迹为.（1）求轨迹为的方程（2）设斜率为的直线过定点，求直线与轨迹恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时的相应取值范围.31.【2014高考江西文第20题】，已知抛物线，过点任作一

5、直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）.（1）证明：动点在定直线上；（2）作的任意一条切线（不含轴）与直线相交于点，与（1）中的定直线相交于点，证明：为定值，并求此定值.39.【2014高考浙江文第22题】已知的三个顶点在抛物线：上，为抛物线的焦点，点为的中点，；（1）若，求点的坐标；（2）求面积的最大值.