平行四边形性质及判定总结.doc

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1、平行四边形、菱形、矩形、正方形性质和判定归纳性  质判  定平行四边形平行四边形的①两组对边分别平行②两组对边分别相等③两组对角分别相等④两条对角线互相平分①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（平行四边形的定义）②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。菱形①具有平行四边形的一切性质。菱形的②四条边都相等③对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角①有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（菱形的定义）②

2、四条边都相等的四边形是菱形。③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。矩形① 具有平行四边形的一切性质。      矩形的②四个角都是直角③对角线相等①有一个角是直角的平行四边形是矩形。（矩形的定义）②有三个角是直角的四边形是矩形。③对角线相等的平行四边形是矩形。正方形（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，即：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等；②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。（2）对角线与边的夹角为45·①有一组邻边相等的矩形是正方形。（正方形的定义）②有一个角是直角的菱形是正

3、方形二、直角三角形的性质：（1）  直角三角形的两个锐角互余。（2）  直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（即勾股定理）（3）  直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（4）  直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半。