平行四边形的性质及判定

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1、平行四边形的性质及判定平行四边形的性质及判定（复习课）　　教学目的：　　1、深入了解平行四边形的不稳定性；　　2、理解两条平行线间的距离定义（区别于两点间的距离、点到直线的距离）　　3、熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形性质定理1、定理2及其推论、定理3和四个平行四边形判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算；　　4、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点，体验“特殊--一般--特殊”的辨证唯物主义观点。　　教学重点：平行四边形的性质和判定。　　教学难点：性质、判定定理的运用。　　教学程序：　　一、复习创情导入　　平行四边形的性

2、质：　　边：对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。　　角：对角相等（定理1）；邻角互补。　　平行四边形的判定：　　边：两组对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1）　　二、授新　　1、提出问题：平行四边形有哪些性质：判定平行四边形有哪些方法：　　2、自学质疑：自学课本P79-82页，并提出疑难问题。　　3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。　　4、反馈归纳：根据预习和讨论的效果，进行点拨指导。　　5、

3、尝试练习：完成习题，解答疑难。　　6、深化创新：平行四边形的性质：　　边：对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。　　角：对角相等（定理1）；邻角互补。　　平行四边形的判定：　　边：两组对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1）　　7、推荐作业　　　1、熟记“归纳整理的内容”；　　2、完成《练习卷》；　　3、预习：（1）矩形的定义？　　　　　（2）矩形的性质定理1、2及其推论的内容是什么？　　　　　（3）怎样证明？　　

4、　　　（4）例1的解答过程中，运用哪些性质？　　思考题　　1、平行四边形的性质定理3的逆命题是否是真命题？根据题设和结论写出已　　　知求证；　　2、如何证明性质定理3的逆命题？　　3、有几种方法可以证明？　　4、例2的证明中，运用了哪些性质及判定？是否有其他方法？　　5、例3的证明中，运用了哪些性质及判定？是否有其他方法？　　跟踪练习　　1、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（　　）　　2、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若OC=　　　且　　,则四边形ABCD是平行四边形

5、。　　3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（　）　　（A）一组对角相等；　　　　（B）对角线相等；　　（C）两条邻边相等；　　　　（D）对角线互相平分。　　创新练习　　已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形。（用两种方法）　　达标练习　　1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。　　　　　　2、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分

6、别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN。　　综合应用练习　　1、下列条件中，能做出平行四边形的是（　　）　　（A）两边分别是4和5，一对角线为10；　　（B）一边为4，两条对角线分别为2和5；　　（C）一角为600，过此角的对角线为3，一边为4；　　（D）两条对角线分别为3和5，他们所夹的锐角为450。　　推荐作业　　1、熟记“判定定理3”；2、完成《练习卷》；3、预习：　　（1）“平行四边形的判定定理4”的内容是什么？（2）怎样证明？还有没有其它证明方法？（3）例4、例5还有哪些证明方法？　　平行四边形