平行四边形性质及判定复习

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1、平行四边形性质及判定复习导学案学习目标1．掌握平行四边形的边、角、对角线的性质及判定四边形是平行四边形的条件．2．理解平行四边形是中心对称图形，?过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分．3．会在平行四边形中运用全等三角形的知识解题．学习重点掌握平行四边形的边、角、对角线的性质及判定四边形是平行四边形的条件．学习过程一、自学感悟1．平行四边形的性质如图，在□ABCD中，（1）两组对边分别______，即AB_____CD,AD_____BC.(2)两组对边分别______，即AB_____CD,AD_____BC.(3)两组对角分别______，即∠ABC_____∠ADC,∠BAD

2、_____∠BCD.(4)对角线互相________，即OA_____OC,OB_____OD.(5)平行四边形相邻两边的和等于周长的_________，平行四边形的面积等于底和底边上高的_________．(６)平行四边形是________对称图形．2．平行四边形的判定（1）边：①两组对边_________的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：____________________________________②两组对边_________的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：____________________________________③一组对边___

3、___________的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：____________________________________或：____________________________________（2）角：④两组对角______________的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：____________________________________（3）对角线：⑤两条对角线_________的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：____________________________________二、自我检测1．□ABCD中，若∠A＋∠C＝1

4、30o，则∠D的度数是.2．如图，已知□ABCD中，周长为36cm,AB=8cm，则BC=cm,当∠B=60°时，AD、BC之间的距离cm，平行四边形ABCD的面积为。3、如图，在□ABCD中，周长为24cm,对角线AC、BD相交于点O，△AOD与△AOB的周长差是2cm，则AB的长是cm。三、合作探究在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝______________四、展示点拨如图，在□ABCD中，E、F分别是对角线BD上两点，且AE∥CF，求证：（1）△ABE≌△CDF;(2)∠EAF=∠ECF变式如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=

5、AF．请你猜想：BE?与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．五、训练拓展如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为多少．