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1、清凉峰初级中学校本课程八年级数学下导学案平行四边形性质及判定复习学习目标1．掌握平行四边形的边、角、对角线的性质及判定四边形是平行四边形的条件．2．理解平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分．ABOCD3．会在平行四边形中运用全等三角形的知识解题．学习过程一、归纳知识清单1．平行四边形的性质如图，在□ABCD中，（1）两组对边分别______，即AB_____CD,AD_____BC.(2)两组对边分别______，即AB_____CD,AD_____BC.(3)两组对角分别______，即∠ABC_____∠
2、ADC,∠BAD_____∠BCD.(4)对角线互相________，即OA_____OC,OB_____OD.(5)平行四边形相邻两边的和等于周长的_________，ABOCD平行四边形的面积等于底和底边上高的________．(６)平行四边形是________对称图形．2．平行四边形的判定（1）边：①两组对边_________的四边形是平行四形如图，该判定用几何表达为：∵∴②两组对边_________的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：∵∴③一组对边______________的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：
3、∵∴（2）角：④两组对角______________的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：∵∴编写：校审：清凉峰初级中学校本课程八年级数学下导学案（3）对角线：⑤两条对角线_________的四边形是平行四边形如图，该判定用几何表达为：∵∴二、基础知识堂清题1．□ABCD中，若∠A＋∠C＝130o，则∠D的度数是.AEBCDABOCD2．如图，已知□ABCD中，周长为36cm,AB=8cm，则BC=cm,当∠B=60°时，AD、BC之间的距离AE=cm，平行四边形ABCD的面积为cm。(第2题)（第3题）3、如图，在□ABCD中，
4、周长为24cm,对角线AC、BD相交于点O，△AOD与△AOB的周长差是2cm，则AB的长是cm。DEAFBC4、在□ABCD中，AE=CF，求证：DE=BF三、典例精析例1如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE的长为多少？ABCDEAEBCD变式1如图，在□ABCD中，是边上的中点，若则平行四边形的周长是多少？变式2如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，AEBCD则∠ECB的度数是多少？编写：校审：清凉峰初级中学校本课程八年级数学下导学案BEFCAD例2、如图，在□ABCD中，E
5、、F分别是对角线BD上两点，且BE=DF，要判别四边形AECF是平行四边形，你能找出几种方法？变式一：如图，在□ABCD中，E、F分别是对角线BD上两点，且AE∥CF，BEFCAD求证：（1）△ABE≌△CDF;(2)∠EAF=∠ECF变式二：如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．DCABEF五、方法技能堂清检测1、□ABCD中∠A-∠B=30°则∠C,∠D的度数分别是（）A.105°,75°B.45°,30°C.150°,30°D.75°,1
6、05°2．平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）A．1:2:3:4B.3:4:4:3C.3:3:4:4D.3:4:3:43、如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（）A.2B.C.1D.编写：校审：清凉峰初级中学校本课程八年级数学下导学案4、不能判别四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A.AB=CD,AD=BCB.AB平行且等于CDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC5、已知一个四边形各边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边，且a2+b2+c2+d2
7、=2ac+2bd则此四边形为。6、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AB∥CD,再添加一个条件使四边形ABCD为平行四边形。给出以下4种说法其中正确的是（）ABOCD①BC=AD②∠BAD=∠BCD③AO=CO④∠DBA=∠CABA.①和②B.③和④C.②和③D.②、③和④FOEBACD7、如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证：四边形AECF是平行四边形.六、课后拓展MDCNBA1．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点，过点的直线分别交于点，若的面积为2，的面
8、积为4，则的面积为．2、□ABCD中E、F分别为BC,AD的中点。（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若添加条件AB⊥AC,四边形AECF为什么四边形？（3）若在（2）的基础上，再添
