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时间:2020-03-13
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1、平行四边形性质及判定复习课(一)平行四边形的定义和性质1.平行四边形的定义两组对边分别的四边形是平行四边形,平行四边形ABCD可表示为2.平行四边形的性质(1)平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的_____,也是它的重心.(2)平行四边形的两组对边分别.符号表示:AB=CD,AD=BC,AB∥CD,AD∥BC)(3)平行四边形的两组对角分别.符号表示:∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠CDA(4)平行四边形的对角线符号表示:BO=DO,AO=CO对称中心平行平行且相等.相等互相平分ABCDABCDO练一练1.下列图形是中心对称,但不是轴对称的是( )A.平行四边形B.长
2、方形C.菱形D.等腰梯形2.已知ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm,则AD=___㎝.周长=____cm.3、已知ABCD,∠A=50度,则∠C=___度.∠B=____度.A1050501304.如图,在ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm,则AD=_______.7cm1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.4.对角线互相平分四边形是平行四边形.5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(二)平行四边形的判定练一练1.四边形ABCD中,对角线AC
3、、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )A.AB∥DC,AD∥BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB∥DC,AD=BCD1.若□ABCD的周长为10cm,AB=3cm,则BC=( )A.2cmB.3cmC.4cmD.7cm2.顺次连接平行四边形各边中点分别能得到__________________形.3.如图,在□ABCD中,OA=4,OD=3,则OC=___,OB=___.第3题图二.强化训练A4平行四边34.如图,在□ABCD中,点E是边AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F.(1)求证:△ABE≌△DFE;
4、(2)试连结BD,AF,判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.解:(1)∵四边形ABCD是,∴AB∥CF.∴∠BAE=,∠ABE=.∵点E是边AD的中点∴,∴△ABE≌△DFE.平行四边形∠FDE∠DFEAE=DE(2)如图,连结BD,AF,四边形ABDF是_______________________,理由如下:∵△ABE≌△DFE,∴AB=DF,∵四边形ABCD是_______________________,∴AB∥CF,即AB___________DF,∴四边形ABDF是平行四边形.平行四边形∥=平行四边形5.已知如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线上的两点,A
5、E=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形BEDF是平行四边形.∴△ABE≌△CDF证明∵AB=CD,AB//CD∴∠EAB=∠FCD又AE=CF(2)由(1)得△ABE≌△CDF(2)四边形BEDF是平行四边形.∴DF//BE,BE=DF6.如图,在平行四边形ABCD中,DE=BF.求证:四边形AFCE是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴CD//AB又∵DE=BF∴CE=AF,又CE//AF∴四边形AFCE是平行四边形
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