中考复习－－一次函数.ppt

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1、第2讲一次函数1．结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式．2．会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式y＝kx＋b(k≠0)探索并理解其性质(k>0或k<0时，图象的变化情况)．3．理解正比例函数．4．能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．5．能用一次函数解决实际问题．考点1一次函数的图象与性质1．一次函数的概念．一般来说，形如__________________的函数叫做一次函数．特别地，当b＝0时，称为正比例函数．y＝kx＋b(k≠0)kb图象经过象限y随x的变化情况k>0b>0经过第一、二、三象限图象从左到右上升，y随

2、x的增大而__________b<0经过第一、三、四象限b＝0经过第一、三象限2．一次函数的图象及性质．(1)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象、性质如下：增大kb图象经过象限y随x的变化情况k<0b>0经过第一、二、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而__________b<0经过第二、三、四象限b＝0经过第二、四象限续表减小(0，b)(0,0)(2)交点坐标：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点是________，与y轴的交点是__________．(3)正比例函数y＝kx(k≠0)的图象恒过________点．(4)若一次函数y＝kx＋b(

3、k≠0)的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，则S△AOB＝________.b22

4、k

5、函数表达式y＝kxy＝kx＋b所需条件个数________________考点2确定一次函数的表达式1．确定一次函数表达式的条件.1个2个2.待定系数法确定一次函数表达式．y＝kx＋b(k≠0)(1)设：设函数表达式为________________．(2)代：将已知点的坐标代入函数表达式，解____________．(3)解：求出__________的值，得到函数表达式．方程或方程组k与b考点3一次函数的实际应用一次函数与二元一次方程组的关系．如图3-2-1.图3-2-1

6、【学有奇招】一次函数是直线，正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远．1．下列点中，不在一次函数y＝－2x＋1的图象上的点是(C)A．(1，－1)C.(2,0)B.(0,1)D．(－1,3)2．一次函数y＝2x＋3的图象不经过的象限是()DA．第一象限C．第三象限B．第二象限D．第四象限3．写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式____________．y＝－3x＋9－24．一次函数y＝kx＋3的图象经过

7、点(－1,5)，则k＝_____.5．图3-2-2是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空：图3-2-2(1)这是一次________米赛跑；500李明5(2)先到终点的是________；(3)王平在赛跑中的速度是________m/s.一次函数的图象与性质1．(2013年山东菏泽)一条直线y＝kx＋b，其中k＋b＝－5，)kb＝6，那么该直线经过(A．第二、四象限C．第一、三象限B．第一、二、三象限D．第二、三、四象限D2．(2013年湖南娄底)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图3-2-3，当y＞0时，x的取值范围是()C图3-2-

8、3A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2名师点评：解决这类问题的关键是根据k，b的取值确定图象所在象限，再根据图象来观察y随x变化的情况．x－201y3P0确定一次函数的表达式3．(2013年陕西)根据下表中一次函数的自变量x与y的对)应值，可得P的值为(A.1C．3B．－1D．－3A进球数012345人数15xy324．(2013年湖北荆州)体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若(x，y)恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是()C名师点评：确定

9、一次函数的解析式，一般用待定系数法．如果k，b中知道一个，只需再找一个点的坐标代入即可求；如果k，b都不知道，就必须找两个点的坐标代入得到一个二元一次方程组来解出k和b的值．一次函数的实际应用例题：甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图3-2-4，线段OA表示货车离甲地的距离y(单位：千米)与时间x(单位：小时)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y(单位：千米)与x(单位：小时)之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：图3-2-4(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米；(2)求线段CD对应的函数解析式；(3)轿车到达

10、乙地后，马上沿原路以CD