中考复习《一次函数》.ppt

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1、数学一次函数的图象和性质中考复习西乡三中：李义平1.理解、掌握与运用：（1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。（2）会利用待定系数法确定一次函数的表达式。（3）能画出一次函数的图像，根据一次函数图像和表达式y=kx+b（k≠0）,探索并理解k＞0或k＜0时，图象的变化情况。（4）理解正比例函数。（5）能用一次函数解决简单实际问题。2.经历与体会：体会一次函数与二元一次方程的关系。填空和选择主要考察函数的图象和性质21题主要考查一次函数：①对一次函数的认识（解析式、图象）；②实际问题中会运用函数、方程、不等式思想

2、建立关于与一次函数相关的模型。③会用待定系数法确定未知参数从而解决实际问题。考察形式一般有两种：一是结合图象考察二是未涉及图象，文字和表格呈现信息选择题第5或7题：考点：正比例函数（怎么求k;单调性）成因：初中代数的知识体系首先是数、再是代数式、接下来的是关系式预估2017年数学试题考点和题位第5或7题选择题第8题：考点：1、一次函数（数形结合是关键，两点）2、两个一次函数图象的关系预估2017年数学试题考点和题位第8题数学的思想有：①函数与方程的思想；②数形结合的思想；③分类与整合的思想；整体思想数学的基本方法:待定系数法掌握数学思想方法，不

3、是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用考点精讲一次函数及其应用一次函数图象与性质一次函数图象的平移与对称一次函数表达式的确定一次函数与一次方程（组）的关系一次函数与一元一次不等式的关系1、一次函数的概念：一次函数：y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)正比例函数：y＝kx(k为常数，k≠0)温馨提示：正比例函数的横纵坐标比值不变2、一次函数的性质（1）图象的形状、关系、确定（2）增减性（3）一次函数图象与k,b的符号的关系K定方向，b定位置，︱k︱越大直线越陡，（与特殊角联系）3、两条直线的位置关系4、如何

4、求一条直线与x轴交点坐标：如何求一条直线与y轴交点坐标；设y＝0，求出对应的x值设x＝0，求出对应的y值5如何求一次函数的表达式，什么是待定系数法用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤(1)设出含有待定系数的函数解析式y＝kx＋b；(2)把两个已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于系数k，b的二元一次方程组；(3)解二元一次方程组，求出待定系数k，b；(4)将求得的待定系数的值代入y＝kx＋b.6一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)用函数观点看方程(组)与不等式例1(2016陕师大附中模拟)已知正比例函数y＝(t－1)x

5、的图象上一点(x1，y1)，且x1y1＜0，那么t的取值范围是()A.t≤1B.t＞1C.t≤1D.t＜1【思维教练】由题意知x1y1＜0，可判断函数图象经过的象限，从而确定t－1的范围，解不等式即可得解．重难点突破一一次函数的图象与性质D.(2015陕西5题3分)设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随值的增大而减小，则m＝()A.2b.－2C.4D.－4(2015陕西副题8题3分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（1，2），且y的值随值的增大而减小，则下列判断正确的是()A.k>0，b>0b.k<0，b>0C.k>0，b

6、<0D.k<0，b<01、已知正比例函数y＝(m＋1)x，y随的增大而减小，则m的取值范围是()A.m<－1b.m>－1C.m≥－1D.m≤－12、一次函数y＝mx＋

7、m－1

8、的图象过点(0，2)，且y随的减小而增大，则m的值为()A.1b.3C.－1D.－1或33、已知A(m,2),B(n,-3)是同一个正比例函数图象上的点，如函数y随的增大而减小，则正确的是（）Am-n＞0B.m+n=0,C.mn＜0D.mn＞0一次函数图象的平移与对称(2015陕西8题3分)在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4

9、，则下列平移作法正确的是()A.将l1向右平移3个单位长度B.将l1向右平移6个单位长度C.将l1向上平移2个单位长度D.将l1向上平移4个单位长度【中考变式1】如果函数y＝－2x－2的图象向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么得到的图象的函数解析式是()【中考变式2】y＝－2x+6的图象关于原点对称的直线表达式--------二、函数的图象上点的特征(2016陕西副题5题3分)设点A(－3，a)，b(b，2)在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为()A.－b.－C.－6D.如果M(1，y1)，N(2，y2)是一次函数y＝3x－8

10、图象上的两点，且x1＋x2＝－3，那么y1＋y2＝()A.－25b.－17C.－9D.1三、求解析式1、已知点求解析式2、综合求解析式平移、旋转，对称