高二寒假作业14学生版.doc

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1、高二创新班寒作业（十四）2015.2班级学号姓名一、填空题：1．已知集合A={0，2}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a=　．2．已知i是虚数单位，复数，则z虚部为　　．3．连续两次抛掷一枚骰子落在水平面上，则两次向上的点数和等于6的概率是　　．　4．如图伪代码的输出结果为　　．5．为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是　　．6．如果实数x、y满足不等式组，则z=x+2y最小值为　　．　7．若x＞

2、1，则x+的最小值为　　．8．△ABC中，若∠B=30°，AB=2，AC=，则BC=　　．　9．函数f（x）=ax2+lnx+1在[e，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是　　．10．数列{an}满足an+1+man=0（m为常数，n∈N*）．若a1≠0，且4a1、2a2、a3成等差数列，则m=　　．11．设函数f（x）=（x＞0），观察：f1（x）=f（x）=，f2（x）=f（f1（x））=，f3（x）=f（f2（x））=，…，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，fn（x）=　　　　．12．已知△ABC是边长为2的等边三角形，D是BC边上的一点，且，则

3、=　　．二、解答题：13．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A、ω是常数，A＞0，ω＞0，φ是锐角）的部分图象如图所示，其中．（1）求f（x）的解析式；（2）若将函数f（x）的图象先向右平移个单位，再将图象上的每个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的ω倍，得到函数g（x）的图象，试写出函数g（x）的解析式；（3）若存在，使得成立，求实数a的取值范围．14．已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，s4﹣b4=10．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）记Tn=anb1+an﹣1b2+…+a1bn，n∈N*，

4、证明：Tn+12=﹣2an+10bn（n∈N*）．