高二寒假作业12学生版.doc

《高二寒假作业12学生版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二创新班寒作业（十二）2015.2班级学号姓名　一．填空题：　1．若A={x

2、（x﹣1）2＜2x﹣4}，则A∩Z的元素个数为　　．　2．设命题p：α=，命题q：sinα=cosα，则p是q的　　条件．　3．已知，则a=　　．4．已知x∈R，f（x）为sinx与cosx中的较小者，设m≤f（x）≤n，则m+n=　　　　．5．设函数f（x）=，若f（a）=a，则实数a的值是　　．6．设a∈R，函数f（x）=ex+是偶函数，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为　　．7．已知α为第四象限的角，且=　

3、　　　．　8．已知=（m，n﹣1），=（1，1）（m、n为正数），若⊥，则+的最小值是　　．9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn=（a+1）n2+a，某三角形三边之比为a2：a3：a4，则该三角形最大角为　　．10．已知函数f（x）=ax2+bx+与直线y=x相切于点A（1，1），若对任意x∈[1，9]，不等式f（x﹣t）≤x恒成立，则所有满足条件的实数t的值为　　．11．已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足：a1+b1=3，a2+b2=7，a3+b3=15，a4+b4=35，则a5+b5=　　．　1

4、2．如图，平面内有三个向量、、，其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°，且

5、

6、=

7、

8、=1，

9、

10、=，若=λ+μ（λ，μ∈R），则λ+μ的值为　　．二．解答题：13．已知数列{an}中，a1=1，前n项和（1）求a2，a3；（2）求{an}的通项公式．　14．两县城A和B相距20km，现计划在两城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，

11、统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．（1）按下列要求建立函数关系式：①设∠CAB=θ（rad），将θ表示成y的函数；并写出函数的定义域．②设AC=x（km），将x表示成y的函数；并写出函数的定义域．（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定垃圾处理厂的位置，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？