2015中考数学第一轮复习导学案：平移与旋转.doc

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1、图形的旋转（复习学案）学习目标：1、理解旋转的定义以及相关概念。2、、掌握旋转的性质。◆3、会用旋转的性质进行有关计算和作图。◆重点、难点:运用旋转的性质进行有关计算和作图;◆一、自主学习：知识回顾1、如图，等腰△ABC绕点A旋转到△ACD的位置。已知∠ABC=80°，则在这个图中，点B的对应点是，BC=，∠ACD=，旋转中心是，旋转角是2、.如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．则（1）全等于（2）线段的长是，（3）∠BOB1=度3.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋

2、转后点D的对应点D′的坐标是（　　）A．（2，10）B．（-2，0）C．（2，10）或（-2，0）D．（10，2）或（-2，0）◆二、知识点系统整理1、图形旋转的定义：2.图形的旋转由、和所决定．3.旋转的性质：①；②；③三、典例精析例1如图，在中，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．连结，求证：（1）四边形是平行四边形；（2）求四边形面积．例2.如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B、B′B则（1）△AB′B是_______三角形（2）BC′与AB′的位置关系是_______（3）求C

3、′B的长为（　　）-2-例3、如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？四、迎考精炼1.如图l，P是正△ABC内的一点，若将△PBC，绕点B旋转到△PBA，则∠PBP’的度数是（）A．45°B．60°C．90°D．120°2.如图，已知中，∠ABC=90°，将绕顶点C顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长BCA度是（）cm．A．8B．C．D．3.点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标

4、原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是_________．4.如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．（1）求证：AE⊥BF；（2）将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP到BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值；（3）将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积．-2-