大学物理 第1-4章 经典力学部分归纳总结

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1、第一单元经典力学归纳总结1SCECQA教学法Self-studyCommunionExplainConclusionQuestionArgumentation自主学习：研读教材、找问题、记读书笔记交流探讨：同寝室、同班同学课下交流探讨讲解重点：讲解重点难点问题、拓展知识面归纳总结：知识点、解题指导、典型题分析提出问题：将不懂的、有兴趣的问题提出来讨论争辩：围绕重点问题展开讨论加深理解2知识点回顾第一章质点运动学——怎样动？7、伽利略坐标变换、速度变换、加速度变换？（定理）1、质点？2、确定质点位置的方法？3、运动学方程？4、

2、位移、速度、加速度？5、角量与线量的关系？6、运动叠加原理？坐标法位矢法自然法3运动学部分解题指导2、已知加速度和初始条件，求速度、位移、路程和运动方程（或已知速度和初始条件，求位移、路程和运动方程），用积分法。1、已知运动方程，求速度，加速度，用微分法。两大类型注意运用“分离变量”和“恒等变换”4知识点回顾1、物体为什么动？2、牛顿三定律？3、牛顿定律的瞬时性、矢量性？第二章质点动力学——为什么动？4、牛顿定律适用范围？5、力的叠加原理？6、常见力？基本力？（质心运动定理）惯性？力？5知识点回顾第三章动量守恒定律和能量守恒

3、定律作功是一个过程量能量是一个状态量1、功和能联系与区别功是能量交换或转换的一种度量2、变力作功元功：3、功率64、保守力作功与势能概念：弹性势能重力势能万有引力势能由势能求保守力75、力矩、角动量7、三个定理：6、一个原理：功能原理动量定理：动能定理：角动量定理：ao力矩定义：角动量：88、三个守恒定律机械能守恒定律：动量守恒定律：角动量守恒定律：条件：条件：条件：或或或911、碰撞定律10、质心运动定理9、质心（质量中心）：在研究质点系统问题中，与质点系统质量分布有关的一个代表点，它的位置在平均意义上代表着质量分布中心。

4、质心的速度：质心的加速度：10动力学部分解题指导动力学部分习题一般分为四大类：第一类是牛顿第二定律的应用，主要是求解质点系中任一个质点所受的力和加速度第二类问题是冲量和动量关系式的应用，主要用来求解质点系中任一个质点的速度、位移、冲量、动量增量。第三类是功能关系式的应用，主要用来求解质点系中任一质点的速率、外力对质点系所作的功、非保守内力对质点系的功、质点系势能表达式中的未知量等。第四类是角动量分量守恒定律的应用。主要求质点系中任一质点的速度。11第一类是牛顿第二定律的应用其解题步骤为：(1)隔离物体，使每个隔离物体可以视为

5、质点。(2)受力分析。(3)选择坐标系。(4)列运动方程，求解。第二类问题是冲量和动量关系式的应用解题步骤是：(1)选择所研究的质点系。(2)确定所研究的过程以及过程的始末状态。(3)根据过程中外力和所满足的条件确定所用的冲量和动量关系式。(4)列方程，求解。12第三类是功能关系式的应用具体的解题步骤为：(1)选择所研究的质点系。(2)确定所研究的过程以及过程的始末状态。(3)根据过程中外力的功和非保守内力的功代数和所服从的条件确定所用的功能关系式。(4)列方程，求解。第四类是角动量分量守恒定律的应用具体的求解方法是：(1)

6、、（2）同上。(3)判断过程中对某点（或某轴）合外力矩是否为零，或者角动量守恒条件是否成立。(4)若守恒条件成立，确定正方向，列方程，求解分解综合法：对于较为复杂问题，不是只用一个定理、定律就能解决，要将整个过程分解成几个子过程，对每一子过程应用上述方法。13最近有人提出百慕大三角区之迷是太阳光和海水造成的。由于大西洋的暖流和暗礁，海水在这一地区极易形成环流，旋转海水表面呈现抛物面形状，使太阳光聚焦，温度可达几千度，甚至上万度，海面很大，聚焦高温区区域也可能很大，飞机一旦误入该区域，立刻化为灰烬。现虽未定论，但至少是一种可能

7、的解释。百慕大魔鬼三角区之迷过去的二三十年中，百慕大群岛周围海域发生过几十起飞机失踪事件，什么残骸也找不到，成为百慕大魔鬼三角区之迷。一道物理题的启发典型习题分析14例题(1)试证明：在圆柱形容器内以匀角速度ω绕轴作匀速转动，旋转的液体表面为旋转抛物面。证明：考虑一质点，Δm,受两个力，重力P=mg,和其他部分液体对它的作用力的合力N，取坐标如图。液体绕OY轴旋转时，Δm将作匀速圆周运动，其向心加速度为an=xω2,由牛顿第二定律有：X：Nsinθ=Δmxω2(1)Y：Ncosθ-Δmg=0(2)由式(1)/(2)得：tgθ

8、=xω2/g(3)液面曲线在质点Δm处的斜率正好也是tgθ，tgθ=dy/dx,于是有NPxyo15dy/dx=xω2/g，故有：dy=xω2dx/g对上式积分：则：可见，这是个抛物线方程，该抛物线绕Y轴旋转，即得旋转抛物面。写成标准形式：其焦距为：p/2=g/2ω2,可见，这旋转液面