大学物理第1-4章经典力学部分归纳总结.ppt

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1、第一单元力学归纳总结1知识点回顾第一章质点运动学——怎样动？1、质点？2、确定质点位置的方法？3、运动学方程？4、位移、速度、加速度？5、角量与线量的关系？6、运动叠加原理？坐标法位矢法自然法2运动学部分解题指导2、已知加速度和初始条件，求速度、位移、路程和运动方程（或已知速度和初始条件，求位移、路程和运动方程），用积分法。1、已知运动方程，求速度，加速度，用微分法。两大类型注意运用“分离变量”和“恒等变换”3知识点回顾1、物体为什么动？2、牛顿三定律？3、牛顿定律的瞬时性、矢量性？第二章质点动力学—

2、—为什么动？4、牛顿定律适用范围？5、力的叠加原理？6、常见力？基本力？（质心运动定理）惯性？力？4知识点回顾第三章动量守恒定律和能量守恒定律作功是一个过程量能量是一个状态量1、功和能联系与区别功是能量交换或转换的一种度量2、变力作功元功：3、功率54、保守力作功与势能概念：弹性势能重力势能万有引力势能由势能求保守力65、力矩、角动量7、三个定理：6、一个原理：功能原理动量定理：动能定理：角动量定理：ao力矩定义：角动量：78、三个守恒定律机械能守恒定律：动量守恒定律：角动量守恒定律：条件：条件：条件

3、：或或或8动力学部分解题指导动力学部分习题一般分为四大类：第一类是牛顿第二定律的应用，主要是求解质点系中任一个质点所受的力和加速度第二类问题是冲量和动量关系式的应用，主要用来求解质点系中任一个质点的速度、位移、冲量、动量增量。第三类是功能关系式的应用，主要用来求解质点系中任一质点的速率、外力对质点系所作的功、非保守内力对质点系的功、质点系势能表达式中的未知量等。第四类是角动量分量守恒定律的应用。主要求质点系中任一质点的速度。9第一类是牛顿第二定律的应用其解题步骤为：(1)隔离物体，使每个隔离物体可以视

4、为质点。(2)受力分析。(3)选择坐标系。(4)列运动方程，求解。第二类问题是冲量和动量关系式的应用解题步骤是：(1)选择所研究的质点系。(2)确定所研究的过程以及过程的始末状态。(3)根据过程中外力和所满足的条件确定所用的冲量和动量关系式。(4)列方程，求解。10第三类是功能关系式的应用具体的解题步骤为：(1)选择所研究的质点系。(2)确定所研究的过程以及过程的始末状态。(3)根据过程中外力的功和非保守内力的功代数和所服从的条件确定所用的功能关系式。(4)列方程，求解。第四类是角动量分量守恒定律的应

5、用具体的求解方法是：(1)、（2）同上。(3)判断过程中对某点（或某轴）合外力矩是否为零，或者角动量守恒条件是否成立。(4)若守恒条件成立，确定正方向，列方程，求解分解综合法：对于较为复杂问题，不是只用一个定理、定律就能解决，要将整个过程分解成几个子过程，对每一子过程应用上述方法。11例题(1)试证明：在圆柱形容器内以匀角速度ω绕轴作匀速转动，旋转的液体表面为旋转抛物面。证明：考虑一质点，Δm,受两个力，重力P=mg,和其他部分液体对它的作用力的合力N，取坐标如图。液体绕OY轴旋转时，Δm将作匀速圆周

6、运动，其向心加速度为an=xω2,由牛顿第二定律有：X：Nsinθ=Δmxω2(1)Y：Ncosθ-Δmg=0(2)由式(1)/(2)得：tgθ=xω2/g(3)液面曲线在质点Δm处的斜率正好也是tgθ，tgθ=dy/dx,于是有NPxyo12dy/dx=xω2/g，故有：dy=xω2dx/g对上式积分：则：可见，这是个抛物线方程，该抛物线绕Y轴旋转，即得旋转抛物面。写成标准形式：其焦距为：p/2=g/2ω2,可见，这旋转液面的焦距唯一地决定于液体旋转的角速度。13例题(5)在半径为R的光滑球面的

7、顶点处，一质点开始滑落，取初速度接近于零．试问质点滑到顶点以下多远的一点时，质点离开球面?解：在切向和法向列出牛顿运动定律方程：14式（2）即：当N=0时，由式（1）得代入式（3）得：由于：15一、基本概念第四章刚体的转动1、刚体：在力的作用下，大小和形状都保持不变的物体称为刚体。是一种理想模型。2、刚体的平动：刚体内所作的任何一条直线，始终保持和自身平行的运动。(刚体平动的运动规律与质点的运动规律相同）3、刚体绕定轴转动：转轴相对于参照系不动的转动称为定轴转动。166、刚体的转动惯量：4、角速度矢量

8、：5、刚体的转动动能：（质量连续分布时）177、刚体的角动量：由质点的角动量（对一给定点而言）定轴转动的角动量即：18力矩的功说明(1)所谓力矩的功，实质上还是力的功，并无任何关于力矩的功的新的定义，只是在刚体转动中，用力矩和角位移的积来表示功更为方便而己。8、力矩的功：19(2)对于定轴转动刚体，所有内力的功总和在任何过程中均为零。（内力成对，大小相等方向相反，一对内力矩的代数和为零；∴内力矩的功总和为零。另一角度，内力的功相对位移为零.）(3)功率：