大学物理第1-4章

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1、第一章第一章质点运动学质点运动学1位矢r位移rrr末初dr2dvdr速度v加速度a2dtdtdt求导r(t)v()t求导积分积积分分求导a(t)P6:例1例2例3P23:1-71-81-111-14特别指出无论是求导还是积分的过程,针对的都只是时间t,即只有量值含有时间变量t,才能直接求导或积分;不含有时间t项,应做适当的处理.aa(v):分离变量再积分dvddvrdvaa(r):avdtddtrdr2线量角量r()t

2、rrr末初末初vdrvrddtdt222dvdrarndda22dtdtdtdtartdvartdt3aatetanen2v2arnr注意公式中所涉及的v是速率,并非速度.ddvvaatddtt例一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时12间t变化的规律为Sbtct(SI)，式中b、c2为大于零的常量，且b2>Rc．则此质点运动的切向加速度a=_____-c；法向加速度a＝___________

3、__(b-ct)2/R．tn2vdsavnrdtdvatdt例质点运动方程rRcostiRsintj(R，是常数)，v_________________________，RsintiRcostjdvdt=___________________，0222质点的轨道方程为______________。xyRdvFmmadt求导r(t)v()t求导积分积积分分求导a(t)P39:例2例3例5P23:2-192-221力的时间累积效应t

4、2t2ItFtdFtdd()mvFdtmmvv121t1pmvIpxxIpIpyyIpzzexFp0,0xxexFFFex0或exinp0Fp0,0yyexFp0,0zz弹性碰撞碰撞完全非弹性碰撞(碰后合为一体，以共同的速度运动)例质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为A(A)mv．(B)2mv．(C)3mv

5、．(D)2mv．CB［］C例如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，圆锥母线与轴线之间的夹角为θ．计算拉力在一mRv周内的冲量．p0t2解：摆球运动一周：IFdtpt1Ip0FTP2RIIPTmg方向：竖直向上TPv例一物体质量M＝2kg，在合外力F(32)ti(SI)的作用下，从静止开始运动，式中i为方向一定的单位矢量,则当ｔ＝1s时物体的速度＝_________2m/s．t12IFdtp0(32)d

6、ttMvv2t1Ft32dvaM2dt例5质量m=10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示．若已知木箱与地面间的摩擦系数μ=0.2,那么在t=4s时，木箱的速度大小为______________4m/s；在t=7s时，木箱的速度大小为______________2.5m/s．（g取10m/s2）F(N)IIISmgtmvFFr30tsS4120ts71S65Ot(s)47例一质量为0.05kg、速率为1

7、0m·s-1的刚球，以与mv1xO钢板法线呈45º角的方向撞击mv在钢板上，并以相同的速率2和角度弹回来．设碰撞时间y为0.05s．求在此时间内钢板所受到的平均冲力．t2IFdtFtpt1Emgzp2力的空间累积效应mm'EGpWEE()rcABppBA12Ekx1pFrdd(mv2)2EqU2p02Fsd221t21122WFrd1Frcosd2Frmdvvm121(dFxFFdy+dz)12

8、211xyz2Emvk2ex质点WWWEKexinexin系统WWWWWEncexinWW0E0nc例1一质量为m的小球竖直落入水中，刚接触水面时ov其速率为0．设此球在水中所受的浮力与重力相等，水的阻v力为Frbv,b为一常量.0求阻力对球作的功与时间的函x数关系．解建立如右图所示的坐标系.22WFrd1bdxvo1222btbvvddvt11btvm0vve0t2b2tWbvedmtx00122b