大学物理力学1-4章习题

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1、1-4章习题课时间累积效应空间累积效应牛二律，瞬时效应动量定理角动量定理动能定理1.某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6(SI)，则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．2.一质点沿x轴作直线运动，其v−t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点在x轴上的位置为(A)5m．(B)2m．(C)0．(D)−2m．(E)−5m.3.如图所示，一光滑细杆上端由光滑绞链固定，杆可绕其上端在任意角度的锥面上绕竖直轴O

2、O′作匀角速转动．有一小环套在杆的上端处．开始使杆在一个锥面上运动起来，而后小环由静止开始沿杆下滑．在小环下滑过程中，小环、杆和地球系统的机械能以及小环加杆对轴OO＇的角动量这两个量中(A)机械能、角动量都守恒．(B)机械能守恒，角动量不守恒．(C)机械能不守恒，角动量守恒．(D)机械能、角动量都不守恒．4.作为相互作用的一对静摩擦力，它们作功之和？作为相互作用的一对滑动摩擦力，当分别作用在有相对滑动的两物体上时，它们作功之和？5.如图所示，劲度系数为k的弹簧一端固定在墙上，另一端系着质量为m的物体，在光滑水平面上作谐振动．分别选与墙相对静止的参考系S和相对S以v（v<

3、真空中的光速）作直线运动的参考系S＇，以弹簧和物体为系统，指出下述说法哪个是正确的(A)在两个参考系中，系统的机械能都守恒．(B)对于两个参考系，功能原理不成立．(C)弹性势能与参考系选取无关．(D)弹性力作功与参考系选取无关．6.在惯性系S和对S作等速直线运动的S’中讨论一个质点系的运动时，下列的各种论述(1)质点系在S系中若动量守恒，则在S’系中动量也一定守恒．(2)质点系在S系中若机械能守恒，则在S’系中机械能也一定守恒．(3)质点系在S系中若动量守恒，在S’系中动量不一定守恒．(4)质点系在S系中若机械能守恒，在S’系中机械能不一定守恒．(5)质点系在S系中若动量守恒，机

4、械能也守恒，则在S’系中动量一定守恒，机械能也一定守恒．(6)质点系在S系中若动量守恒，机械能也守恒，则在S’系中动量不一定守恒，机械能也不一定守恒．中，只有(A)(1)、(2)、(5)正确，其他都不正确．(B)(1)、(4)、(5)正确，其他都不正确．(C)(2)、(3)正确，其他都不正确．(D)(2)、(3)、(6)正确，其他都不正确．(E)(3)、(4)、(6)正确，其他都不正确．7.如图，一浮吊，质量M=20t，由岸上吊起m=2t的重物后，再将吊杆0A与竖直方向间的夹角θ由600转到300。设杆长l=OA=8m，水的阻力与杆重忽略不汁，求浮吊在水平方向移动的距离，并指明朝

5、那边移动。OA解：由动量守恒=()u0MVmVMm+=Vmu=3060xl20sin=0sin()2.93mt=x2ux1=Vt=Mm+mux2u=Mm+mx2=2.932202×+=0.267mx23006008.路灯高度为h,人高度为l,步行速度为v0。试求：（1）人影中头顶的移动速度；（2）影子长度增长的速率。hlbxhlbxxhb+lb=解：d()xhb+l=dtdbdt=dbdthllv0dx+l=dtdbdtl影子长度增长速率为：()xhb+lb=上式两边微分得到：dx=dtv0而=d()xb+dt=hhlv0hldbdt=dbdthllv0...()xhb+lb=所

6、以人影头顶移动速度为：[例]质量为m的物体在无摩擦的桌面上滑动，其运动被约束于固定在桌面上的挡板内，挡板是由AB,CD平直板和半径为R的1/4圆弧形板BC组成，如图所示。若t=0时，物体以速度v0沿着AB的内壁运动，物体与挡板间的摩擦系数为μ。试求物体沿着CD板运动时的速度。解：物体在直线运动时和挡板没有相互作用，物体在弧线段运动时受挡板的作用力如图。例例一条质量为M长为L的均匀链条，放在一光滑的水平桌面上，链子的一端有极小的一段长度被推出桌子的边缘在重力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌面时的速度.研究对象：整条链条建立坐标：如图受力分析：运动方程：解：（1）链条在运动过程中，

7、各部分的速度、加速度都相同。例：10．有一小物体放在光滑的水平桌面上，有一绳其一端连接此物体，另一端穿过桌面上的小孔，该物体原以一定的角速度在桌面上以小孔为圆心运动。问从小孔向下缓慢地拉绳的过程中，物体的动能、动量、对小孔的角动量是否变化？11．一列火车以速度做匀速直线运动，车上一人以速度（相对火车）抛出一质量为m的小球，问(1)地面上的人认为在刚抛出小球瞬时，小球的动能，对否，为什么？(2)当车上的人沿车前进的方向抛出小球时，车上的人看抛出小球过程所做的功是多少？地上的人看是多