CPK制程能力分析.ppt

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1、Cpk制程能力分析7/30/20211常態分配通常寫為X~N(µ:σ2)其中µ:常態分配的中心值(Mean)σ2：常態分配的變異（Variance）σ:常態分配的標準差(StandardDeviation)常態分配特性(1)曲線與橫軸所圍的面積為1;(2)以µ為中心呈對稱性分布;(3)變異σ2代表分配函數的離散程度如圖1所示,具有相同µ的二個常態分配(a)與(b),(a)的離散程度比(b)小,即σ2a<σ2b,所以常態分配(a)大多數的點傾向於集中µ的附近.μ圖1(a)σ2a(b)σ2b7/30/20212PercentagesOfTheNormalDi

2、stribution7/30/20213管制圖與常態分配μμ+kσ圖2X值在µ+kσ與µ-kσ之間之或然率(Probability)或稱機率如右圖.以圖中斜線部分表示,其公式為:群體平均值=µ標準差=σ抽取一個x圖1μ-kσσ7/30/20214群體(制程)與樣本間之關系分配之期望值分配之標準差設為樣本平均,µ為群體平均S=S為樣本標準差為群體標準差在統計學上注:如可視為無限群體用上式為有限群體之修正系數設系有限數群體而則分配之標準差21437/30/20215群體(制程)與樣本間之關系樣本平均值之分配群體平均值之分配µ7/30/20216CpkVs

3、DefectiveYield我們常用產品品質特性的常態分配與規格相比較,以決定產品的不良率.如右圖所示產品品質特性的常態分配.規格上限:USL(UpperSpecificationLimit)規格下限:LSL(LowerSpecificationLimit)落在規格上,下限外的斜線面積即為產品的不良率.μLSLUSLμ-3σ-2σ-1σ+3σ+2σ+1σ68.27%95.45%99.73%0.135%0.135%StandardDeviationfrommean7/30/20217目前在品管里常注重制程的分散寬度,故有定義制程能力為下式者:群體標準差每不

4、易直接求得一般以樣本資料推定之,其推定方法有下列三式:(1)直接由樣本特性值計算時(2)由次數分配表計算時(2)管制圖計算時一般均采用公式(3)制程能力的數量表示法1..分散寬度以表示之.制程能力=(或)d2Cpk計算時用此公式(1)7/30/20218管制界限損失第二種錯誤第一種錯誤兩種錯誤總和±1σ±3σ±4σ±5σ±6σ±2σ兩種錯誤之經濟平衡點Breakevenpoint,BEP通常,在管制圖使中會有兩種錯(ERROR).第一種即是當制程仍屬管制狀態,但卻因隨機性原因點落於管制界限外時,為了尋找不存在之問題而導致成本增加.第二種即是當制程已失去管

5、制,但數據點由於隨機問題仍落於管制界限內,因而誤判制程處於管制狀態,因而造成更大之損失.7/30/20219TheAccuracyofaninstrumentcanbeimprovedbyrecalibratingtoreduceitserror,butrecalibratinggenerallydoesnotimprovetheinstrument’sPrecision.(Repeatabilityalsosometimesknownas“Precision”)Accuracy&Precision7/30/202110T/2Ca(制程準確度)Tux-C

6、a:(Capabilityofaccuracy)從生產過程中所獲得的資料其實際平均值()與規格中心值(µ)之間偏差的程度=12.50%25%50%100%A級B級C級D級X(實績)規格中心值規格上限或下限X(實績)X(實績)等級A≦12.5%B12.5%<≦25%C25%<≦50%D50%

7、所獲得的6個估計實績標準差(σ)其間相差的程度…雙邊…單邊6σ6σB級6σA級Cp=1.331.006σC級0.836σD級規格下限SL規格中心µ規格上限SU等級A1.33≦CpBCDCp值1.00≦Cp<1.330.83≦Cp<1.00Cp<0.837/30/202113工程能力指數(Cp)之處理μT3σμT3σ3σ5σ5σCp=1.67Cp=1.331.33≦Cp<1.67顯示有足夠之工程力.對規格而言,為正常狀態,應繼續保持.2Cp處理1.67≦Cp,顯示非常有工程能力雖然有若干製品之標準差很大,但不會出現不良品.13σ4σ4σ7/30/20211

8、4工程能力指數(Cp)之處理Cp=1.00Cp<1.00μTμT3σ1.00≦C