指数函数、幂函数和对数函数练习题集.doc

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1、指数函数一．选择题1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（）A、B、C、D、2．若a>0，则函数的图像经过定点（）A.（1，2）B.（2，1）C.（0，）D.（2，1＋a）3．若则m,n的关系是（）A.B.m=nC.m>nD.m

2、实数a的取值范围是___________________.2.比较大小，，，3.若函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是____________________.4.函数的定义域是__________.三．解答题1．求函数的单调区间。2．2.指数函数图像过点，求，，3．画出函数图像,并求定义域与值域。4．当时，证明函数是奇函数。5．设是实数，，（1）试证明：对于任意在为增函数；（2）试确定的值，使为奇函数。6．求函数的单调递减区间．7.已知函数定义域为，当时有，求。幂函数一、选择题：在每小题给出的

3、四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．下列函数中既是偶函数又是（）A．B．C．D．2．函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．3．下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A．B．C．D．4．函数的图象是（）A．B．C．D．5．下列命题中正确的是（）A．当时函数的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限6．函数和图象满足（）A．关于原点对称B．

4、关于轴对称C．关于轴对称D．关于直线对称7．函数，满足（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数8．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．9．如图1—9所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（）A．B．C．D．10．对于幂函数，若，则，大小关系是（）A．B．C．D．无法确定二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．函数的定义域是.12．的解析式是.13．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是.14．幂函数图象在一、二象限，不

5、过原点，则的奇偶性为.三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤(共76分).15．（12分）比较下列各组中两个值大小（1）16．（12分）已知幂函数轴对称，试确定的解析式.17．（12分）求证：函数在R上为奇函数且为增函数.18．（12分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.（A）（B）（C）（D）（E）（F）19．（14分）由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a,b均为正常数，且

6、a<10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值.20．（14分）利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）.（1）．对数函数一、选择题1．函数y＝的定义域是A．（－∞，1－）∪［1＋，＋∞）B．（－1，3）C．［1＋，3）∪（－1，1－）D．［1－，1＋］2．函数f（x）＝log2x－2（x≥1），则f－1（x）的定义域是A．RB．［－2，＋∞C．［1，＋∞D．（0，1）3．已知loga<1，那么a的取值范围是A．0C．14．若loga（π－

7、3）a>1B．ab>1D．b

8、＝（x＋1）B．y＝log2C．y＝log3D．y＝（x2－4x＋5）3．函数y＝［（1－x）（x＋3）］的递减区间是A．（－3，－1）B．（－∞，－1）C．（－∞，－3）D．（－1，＋∞）4．已知函数y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是A．0＜a＜1B．a>1C．1＜a＜2D．1＜a≤2二、填空题5．已知y＝lg（ax＋1）（a≠0）的定义域为（－∞，1），则a的取值范围是____________．6．函数y＝（x2－6x＋17）的值