幂函数、指数函数和对数函数.doc

《幂函数、指数函数和对数函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、幂函数、指数函数和对数函数一、幂函数1、函数（k为常数，）叫做幂函数2、单调性：当k>0时，单调递增；当k<0时，单调递减3、幂函数的图像都经过点（1，1）一、指数函数1、（且）叫做指数函数，定义域为R，x作为指数2、指数函数的值域：3、指数函数的图像都经过点（0，1）4、当a>1时，为增函数；当0100,且a≠－1）的b次幂等于N，即，那么b叫做以a为底N的对数，记作，其中，a叫做底数，N叫做真数2、零与负数没有对数，即N>

2、03、对数恒等式：4、(重点强调）a>0,且a≠－1，N>05、常用对数：以十为底的对数，记作lgN6、自然对数：以e为底的对数，记作inN7、对数的运算性质：如果a>0,a≠1，M>0,N>0,那么（1）（2）（3）8、对数换底公式：9、指数式与对数式的互化，必须并且只需紧紧抓住对数的定义：ab=NlogaN=b四、反函数1、对于函数，设它的定义域为D，值域为A，如果A中任意一个值y，在D中总有唯一确定的x值与它对应（即一个x对应一个y），且满足，这样得到的x关于y的函数叫做的反函数，记作，习惯上

3、，自变量用x表示，而函数用y表示，说以把它改写为2、反函数的定义域与值域：函数反函数定义域DA值域AD3、函数的图像与反函数的图像关于直线对称五、对数函数1、函数叫做对数函数，是指数函数的反函数1、对数函数的图像都在y轴的右方2、对数函数的图像都经过点（1，0）3、当a,x范围相同时，y>0；当a,x范围不同是，y<0,（范围指的是01两个范围）4、对数函数的图像5、对数函数的定义域：x>06、对数函数的单调性：当a>1时，单调递增；当0

4、数的方程叫做指数方程1、（1）将方程化为同底数幂的形式：解得：（2）指对互换：，解得：2、换元法：令，则原方程化为，解得：3、两边同取以十为底的对数，得：，，解得：七、简单对数方程对数符号后面含有未知数的方程叫做对数方程（解对数方程须检验，真数＞0）1、化为同底：，，经检验，x=2为原方程的解2、换元：令，则，所以原方程化为：，解得当时，，当时，，经检验，它们都是原方程的根所以原方程的解为