清华北大十一分班考试班-教师版.doc

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1、生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸马克思第二讲几何真题模考1.如图，，，将长方形分成5块，白色三角形面积是1平方厘米，兰色三角形面积是2平方厘米，红色三角形的面积是多少平方厘米?【分析】白色三角形和蓝色三角形面积比为，所以，那么说明为的中点，即，红色三角形面积就等于白色三角形和蓝色三角形的面积之和，即。2.一张长方形纸片，把它的右上角往下折叠(如图甲)阴影部分面积占原纸片面积的；再把左下角往上折叠(如图乙)，乙图中阴影部分面积占原纸片面积的________(答案用分数表示)。【分析】甲图阴影面积占原纸面积，设原纸的长为，说明阴影的宽为，原纸的空白部分为边

2、长的正方形，即原纸的宽为，左下角折叠的三角形打开为边长的正方形，为乙图阴影面积，原纸面积为，所以乙图中阴影面积占原纸面积的。学而思教育六年级清华北大十一分班考试班第二讲教师版Page9of9生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸马克思1.有甲、乙、丙三个梯形，他们的高之比是，上底之比依次是，下底之比依次是．已知甲梯形的面积是平方厘米，那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米?【分析】设甲梯形的高为，上底的长为，下底的长为，那么根据甲梯形的面积公式得到等式：，整理为，而乙梯形的面积为，丙梯形的面积为，乙丙两个梯形的面积之和为=平方厘米。2.如图，是4×7的长

3、方形，是2×10长方形，那么，三角形形的面积与的面积之差是_______。【分析】又。3.如图，正方形的面积是120平方厘米，是的中点，是的中点，四边形的面积是平方厘米.【分析】即。学而思教育六年级清华北大十一分班考试班第二讲教师版Page9of9生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸马克思1.一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米.求这个圆柱体的表面积是多少？【分析】（如图）一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方体．高缩短厘米，表面积就减少平方厘米．阴影部分的面积为圆柱体表面积减少部分，值是平方厘米，

4、所以底面周长是(厘米)侧面积是：（平方厘米）两个底面积是：(平方厘米）。表面积：（平方厘米）。2.在一个底面半径为4厘米，高为20厘米的圆柱形水杯内装满了水，另有一个圆锥形空水杯．它的上口周长为62．8厘米，现把圆柱形水杯里的水往圆锥形水杯里倒，当圆锥形水杯装满时．圆柱形水杯中还剩下14厘米高的水，求圆锥形水杯的高?【分析】设圆锥高，，，。3.如图，是等腰直角三角形，是圆周的中点，是半圆的直径，已知厘米，求阴影面积。【分析】设交于，阴影面积学而思教育六年级清华北大十一分班考试班第二讲教师版Page9of9生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸马克思1.如图相

5、邻两个格点间的距离是1，则图中阴影三角形的面积为________。【分析】连接，则可根据格点面积公式，可以得到的面积=的面积=所以=，所以。2.下图中阴影部分的面积是。【分析】。考点拓展学而思教育六年级清华北大十一分班考试班第二讲教师版Page9of9生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸马克思【例1】雨哗哗地下个不停．在雨地里放一个（如图1）那样的圆柱体容器．(单位：厘米）雨水将它下满要用1时．有、、三种下同的容器，请问哪个容器最先接满雨水．【分析】根据题意知雨均匀地下．即单位面积内的降雨量相同．所以雨下满某容器所需的时间与该容器的容积和接水面（敞开部分)

6、的面积之比有关．容器：需小时；容器：需小时；容器：需小时。【例2】如图，长方形的面积是，是的三等分点，，则阴影部分的面积为_____.【分析】（解一）设交于，交于，连接。学而思教育六年级清华北大十一分班考试班第二讲教师版Page9of9生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸马克思（解二）设交于，交于，的高，的高，，，，。【例1】在梯形中，和平行，且。点、分别是和的中点，已知阴影四边形的面积是18，求梯形面积是多少？【分析】因为点、分别是和的中点，所以，并且上下两个小梯形的高相等，设梯形和的高都是，设，则，，三角形的上的高等于，三角形的上的高等于，所以阴影部分

7、的面积等于，则，解得，梯形面积等于。【例2】已知图中每个正六边形的面积是l，图中虚线围成五边形的面积是；【分析】虚线外的图形等于三个正六边形加上两个正六边形的角，即；所以五变形的面积是。学而思教育六年级清华北大十一分班考试班第二讲教师版Page9of9生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸马克思【例1】如图，长方形中，、分别为、边上的点，，，求。【分析】作，，设，则；。【例2】如下图两个相同的正方形，左图中阴影部分是9个圆，右图中阴影部分是16个圆.哪个图中阴影部分的面积大?为什么?【分析】设正方形边长为，每一个圆的半径为，说明阴影面积只与正方形的边长有关系

8、，与圆的半