海淀综合分班考试班_第一讲_计算与计数_教师版.doc

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1、此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除第一讲计算与计数真题模考1.【分析】原式2.【分析】原式3.若、是两个数，我们定义新运算“☆”，使得☆=+2，则(5☆3)☆2=______.【分析】此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除1.比较和的大小。【分析】所以2.解不定方程，并求正整数解的组数.【分析】3.求分数的整数部分。【分析】原式=。原式=所以整数部分为3。4.兔妈妈摘了15个磨菇，分装在3个筐子里，如果不允许有空筐，共有多少种不同的装法?如果允许有空筐有多少种不同的装法。

2、【分析】每个筐至少有个，有种情况；每个筐至少有个，有种情况；每个筐至少有个，有种情况；每个筐至少有个，有种情况；每个筐至少有个，有种情况；共计有个空筐，有种情况；有个空筐，有种情况；此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除1.有34个偶数的平均数，如果保留一位小数是15.9，如果保留两位小数，得数最小是_______。【分析】所以和最小为保留两位小数最小为2.有5家英国公司，6家法国公司和8家中国公司参加某国际会议洽谈贸易，彼此都希望与异国的每一个公司单独洽谈一次，需用安排)___

3、_次会谈场所。【分析】3.有10枚棋子，每次拿出2枚或3枚，要想将10枚棋子全部拿完，共有多少种不同的拿法?【分析】共种。4.有三张卡片，正、反面各写有1个数字，第一张写有0和1。第二张写有2和3，第三张写有4和5。从这三张卡片中取出两张，放成一排，那么一共可以组成_____个不同的两位数。【分析】第一张和第二、三张各可组成个，第二、三张可组成个。考点拓展【例1】规定，(、均为自然数)如果，那么______。【分析】此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除【例1】=________

4、___.【分析】原式【例2】对于运算“*”规定如下：，又知，求1998*1999；【分析】【例3】满足下式的填法共有种。【分析】本题相当于：求两个一位数之和不小于的算式有多少种。，时，，有种；时，，有种；……时，，有种。共有(种)。【例4】有四张卡片，正、反面各写有1个数字。第一张写有0和1，第二张写有2和3，第三张写有5此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除和6，第四张写有7和8。从这四张卡片中取出两张，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的两位数。(注意：卡片上的6可以摆成9

5、。)【分析】当选中有的卡片，有个当没有选中时，有个【例1】在正五边形上，一只青蛙从点开始跳动，它每次可以随意跳到相邻两个顶点中的一个上，一旦跳到点上就停止跳动。青蛙在6次之内(含6次)跳到点有种不同跳法。【分析】一共种。【例2】求三元一次方程组：的正整数解【分析】根据第一个式子可以判断：根据第二个式子再进一步判断：，因为，所以，解得此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除课后练习1.标有1，2，3，4的数字卡片各有100张，每次任选其中5张卡片相加，至少选次才能保证有两次相加的和相

6、等。【分析】张卡片相加，和为，种不同的值，所以至少选次才能保证有两次相加的和相等。2.用黑、白两种珠子按照一定规律摆成三角阵。前四次摆的如下图，当摆到第个三角阵时，这个三角阵中的黑珠子第一次比白珠子多。【分析】白珠子依次是黑珠子依次是第个三角阵时，黑珠子第一次比白珠子多。3.在一个圆周上有8个点，正好把圆周八等分，以这些点为顶点作三角形，可以作出个等腰三角形。【分析】一个顶点上有三个不同的等腰三角形，圆周上有个顶点，所以一共有个等腰三角形。4.设、都表示数，规定，如果已知，则______。【分析】此文档

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