全等三角形全章知识点归纳与复习(习题).doc

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1、全等三角形知识点归纳与复习（一）1.的两个三角形全等；2．全等三角形的对应边_;对应角;对应边上的高；对应角的平分线；对应边的中线；对应周长，对应面积.3．证明全等三角形的方法（1）三边的两个三角形形全等，简写为“”或“”。（2）的两个三角形全等，简写为“边角边”或“”。（3）的两个三角形全等，简写为“角边角”或“”。（4）的两个三角形全等，简写为“角角边”或“”。（5）和对应相等的两个直角三角形全等，简写为“”或“HL”（6）和对应相等的两个直角三角形全等，简写为“”或“HH”（7）两边及第三边上的对应相等的两个锐角三角形（8）两边及其中一边上的对应相等的两个锐角三角形4

2、.证明全等三角形的基本思路(1)已知两边(2)已知一边一角(3)已知两角5.角平分线的性质：_______________________________用法：∵_____________;_________;_________∴QD=QE6.角平分线的判定：______________________________用法：∵_____________;_________;_________∴点Q在∠AOB的平分线上二、基础过关1．下列条件能判断△ABC和△DEF全等的是（）A．AB=DE，AC=DF，∠B=∠EB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．∠A=∠F，∠B=∠

3、E，AC=DED．AC=DF，BC=DE，∠C=∠D2．在△ABC和△DEF中，如果∠C=∠D，∠B=∠E，要证这两个三角形全等，还需条件（）A．AB=EDB．AB=FDC．AC=DFD．∠A=∠F3．在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，要证△ABC≌△A’B’C’，有以下四种思路证明：①BC=B’C’；②∠A=∠A’；③∠B=∠B’；④∠C=∠C’，其中正确的思路有（）A．①②③④B．②③④C．①②D．③④4．在△△中，已知，，要判定这两个三角形全等，还需要条件()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．如图5，已知：∠1＝∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充条

4、件（）A．AB＝AD，AC＝AEB．AB＝AD，BC＝DEC．AC＝AE，BC＝DED．以上都不对6．如图6，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（）A．∠A＝∠DB．∠E＝∠CC．∠A＝∠CD．∠1＝∠27．△ABC和中，若，，则需要补充条件可得到△ABC≌．8．如图3所示，AB、CD相交于O，且AO＝OB，观察图形，明显有，只需补充条件，则有△AOC≌△（ASA）．三、综合提高1．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF2．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证

5、：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。3．如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF4．如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由5．在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①≌；②；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.全等三角形知识点归纳与复习（二）知识点1全等形的定义及全等三角形的性质1．如图1，图中两个三角形全等，且∠A=∠D，AB与DE是对应边，则下列书写规范的是(

6、)A．△ABC≌△DEFB．△ABC≌△DFEC．△BAC≌△DEFD．△ACB≌△DEF．2．如图2，△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠BAE等于()A．∠ACBB．∠BAFC．∠FD．∠CAF．3．已知△ABC≌△EFG，有∠B=70°，∠E=60°，则∠C=（）A．60°B．70°C．50°D．65°．4．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________．5．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32cm，DE=9cm，EF=12cm则AB=，BC=，AC=．6．△ABC中，∠A

7、∶∠B∶∠C＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠E＝______．7．如图3，在正方形网格上有一个△ABC．⑴在网格中作一个与它全等的三角形；⑵如每一个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．知识点2全等三角形的判定方法9．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______、_______、_______、_______、_________．10．如图4，已知AE＝CF，∠A＝∠C，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个条件________________(只需写一个)，其判定的根据是．