全等三角形知识点归纳与复习.doc

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1、全等三角形知识点归纳与复习一{知识点1全等形的定义及全等三角形的性质1．如图1，图中两个三角形全等，且∠A=∠D，AB与DE是对应边，则下列书写规范的是()A．△ABC≌△DEFB．△ABC≌△DFEFECBDA图1FECBA图2图3C．△BAC≌△DEFD．△ACB≌△DEF．2．如图2，△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠BAE等于()A．∠ACBB．∠BAFC．∠FD．∠CAF．3．已知△ABC≌△EFG，有∠B=70°，∠E=60°，则∠C=（）A．60°B．70°C．50°D．65°．4．一个三角形的三边为2、5、

2、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________．5．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32cm，DE=9cm，EF=12cm则AB=____________，BC=____________，AC=____________．6．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠E＝______．7．如图3，在正方形网格上有一个△ABC．⑴在网格中作一个与它全等的三角形；⑵如每一个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．8．仿照例题：沿虚线，画出三种不同的图案，分别将下面的正方形划分成两

3、个全等的图形．例{知识点2全等三角形的判定方法9．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______、_______、_______、_______、_________．10．（2008·天门）如图4，已知AE＝CF，∠A＝∠C，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个条件______________________(只需写一个)，其判定的根据是．11．如图5，点D、E分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，则可得△≌△，其判定的根据是．12．如图7，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定

4、△BCD≌△CBE的根据是______．ADECB图7图5FEDCBA图413．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边．14．如图8,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配.()ADCB图10DAECB图9FGA．①B．②C．③D．①和②．图8③①②15．已知：如图9，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A．5对B．4对C．3对

5、D．2对．16．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△DEF,则补充的这个条件是()A．BC=EFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠C=∠F．{知识点3角平分线的性质与判定17．如图10，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．EDCBA图13DECBA图1118．如图11，∠BAC＝56°，PD⊥AB，PE⊥AC，PD＝PE，则∠BAP=______．P图1219．如图12，三条公路两两相交．现计划修建一个车站，要求到三条公路的距离相等，可供选

6、择的地点有个．20．如图13，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，则△DEB的周长为．{知识点4全等三角形性质与判定的综合应用21.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CF∥AB．ABCDEF求证：AD=CF．22．如图：A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。求证：△ACF≌△BDE23．如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC24．如图，在一小水库的两侧有A、B两点，A、B间的距离

7、不能直接测得，请用自己学过的知识或方法设计测量方案，测出A、B两点的距离（说明设计方案及理由，并画出草图）。BA25.如图，给出五个等量关系：①②③④⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．ABCＤＥ已知：求证：证明：26．在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①≌；②；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.全等三角形训练1如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，AC=DF,B

8、E=CF，求证：ΔABC≌ΔDEF．2，.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．求证：ABC≌△F