机械振动与机械波.doc

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1、机械振动与机械波-----------------------作者：-----------------------日期：专题十机械振动和机械波雷区扫描本部分常见的失分点有：1.不能建立正确的波动情境，对振动是单个质点的运动，波动是大量质点振动的集体表现的理解不够深刻.2.不能理解波的形成过程、前后质点的振动关系.3.不理解波动图象的周期性.4.对质点做简谐运动的条件理解不够.5.对振动图象和波动图象的关系不清楚.产生上述失误的原因是基本概念不清，不能运用运动学、动力学和能的转化等知识，通过推理和空间想象解决问题.排雷示例例1.

2、(1998年全国)图10—1中两个单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面向左拉开一小角度后释放，碰撞后两摆球分开各自做简谐振动.以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则图10—1A.如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B.如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧C.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧雷区探测本题较为新颖，主要考查单摆做简谐运动的周期性，与单摆周期有关的因素.雷区诊断本题要求熟练地运用“单

3、摆振动周期跟振幅无关、跟摆球质量无关”的知识来分析题中给出的物理情境，并得出结论.错选A或B项的原因是没有将碰撞后两小球的运动情况与单摆的周期联系起来，这主要是由于在试题题干中，只说明两单摆的摆长相同，两摆球各自做简谐运动，而没有提及单摆的振动周期，而且在选项的表述上具有相同的迷惑性，另外本试题给出的物理情境比较新颖，不能对物理情境做出正确分析是导致错误的根本原因.正确思路是：两球碰撞后都各自做简谐运动，如果mA＞mB，碰撞后A、B两球均从平衡位置开始向右运动，但B球的速度比A球的速度大，故两球分开各自运动.由于两个单摆摆长相同，

4、因而A、B两个摆球的运动周期相同，设它们的周期为T，这样从A、B两摆球刚发生碰撞的时刻经过时间，A、B两摆球各自刚好摆动到右侧最高点，然后在重力的作用下，都从右侧各自的最高处开始往左摆动，再经过T/4时间，刚好运动到各自的平衡位置，此时两球再次发生碰撞，所以，选项A错误.如果mA＜mB，从A、B两摆球刚发生碰撞的时刻经过T/4时间，A、B两摆球都刚好摆动到左、右侧各自的最高点，然后在重力的作用下都从左、右侧各自的最高处开始左、右摆动，再经过T/4时间，刚好运动到各自的平衡位置，此时两球再次发生碰撞，所以选项B也是错误的.因此，不管

5、mA＞mB还是mA＜mB，即无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都发生在平衡位置，也就是说不可能发生在平衡位置右侧或左侧.所以选项C、D都是正确选项.正确解答CD例2.（1999年全国）如图10—2所示，图a中是一条均匀的绳，1、2、3、4……是绳上一系列等间隔的点.现有一列简谐横波沿此绳传播，某时刻绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图b所示(其他点的运动情况未画出)，其中点12的位移为零，向上运动；点9的位移达到最大值.试在图c中画出再经过周期时点3、4、5、6的位置和速度方向.其他点不必画.(图c的横纵坐标与图a

6、、b完全相同)图10—2雷区探测本题考查波的形成过程中各质点的振动方向，以及形成的波的图象.雷区诊断1.有的画出3、4、5、6的位置，但将方向画错.2.画出的3、4、5、6点连成的波形图的波长与图b中的不符.3.将3、4、5、6连成的波形图画在图a所示的5、6、7、8点的纵坐标线上.产生以上错误的原因，一是没有从图中看出此横波是沿绳子向右传播的；二是不理解横波沿绳传播时，绳上各质点不随着波沿绳子向前传播.正确的分析思路是：从题中的图b看出，在图b所示的某时刻该均匀绳上点9正达到位移最大值处，而点12正通过平衡位置向上运动，因而由图

7、b中点9、10、11、12所在的位置点连成的那段曲线，代表在该均匀绳上传播的简谐横波在图b所示的某时刻的四分之一波长的一段波形图，由这段波形图可以画出在该均匀绳上传播的简谐波在图b所示的某时刻的从点0到点12的波形图如图d所示.由图b中表示的这段波形图的形状和点9、10、11、12四个点的运动方向，可以判断出该均匀绳上传播的简谐横波是向右传播的.根据波长的定义可知，该简谐波的波形图在四分之三个周期将向右移动四分之三个波长，也可说成是向左移动四分之一个波长，因此在图b所示的某时刻再经过四分之三个周期时点3、4、5、6的位置和速度方向

8、如图10—3所示.正确解答如图10—3.图10—3例3.（2001年全国）如图10—4所示，在平面xy有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0m/s,频率为2.5Hz,振幅为8.0×10-2m.已知t=0时刻P点质元的位移为y=4.0×10-