机械振动与机械波

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1、2013届高三物理专题复习第六专题机械振动与波一、知识概要二、难点与突破1、振动（1）简谐运动：简谐运动中的力学运动学条件及位移，回复力，振幅，周期，频率及在一次全振动过程中各物理量的变化规律。简谐振动：回复力：F=一KX加速度：a=一KX/m单摆：T=2(与摆球质量,振幅无关)*弹簧振子T=2(与振子质量有关,与振幅无关)等效摆长、等效的重力加速度影响重力加速度有：①纬度,离地面高度②在不同星球上不同,与万有引力圆周运动规律（或其它运动规律）结合考查③系统的状态(超、失重情况)④所处的物理环境有关,有电

2、磁场时的情况⑤静止于平衡位置时等于摆线张力与球质量的比值注意等效单摆(即是受力环境与单摆的情况相同)（2）共振的现象、条件、防止和应用2、机械波:基本概念,形成条件特点：传播的是振动形式和能量,介质的各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。①各质点都作受迫振动，②起振方向与振源的起振方向相同，③离源近的点先振动，④没波传播方向上两点的起振时间差=波在这段距离内传播的时间⑤波源振几个周期波就向外传几个波长波长的说法：①两个相邻的在振动过程中对平衡位置“位移”总相等的质点间的距离.②一个周期内波传播的距离③两

3、相邻的波峰(或谷)间的距离.④过波上任意一个振动点作横轴平行线，该点与平行线和波的图象的第二个交点之间的距离为一个波长.⑤波从一种介质传播到另一种介质,频率不改变,波长、波速、频率的关系：V=lf=(适用于一切波)3、波的图像与振动图像的比较简谐运动的振图象机械波的波动图象图象研究对象一个振动质点波传播方向所有质点研究内容一质点位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律函数关系一个质点做简谐运动时，它的位置x随时间t变化的关系在某一时刻某一直线上各个质点的位置所形成的图象（横波）坐标横轴一个质点振动的

4、时间各质点平衡位置距坐标原点的位置（距离）纵轴一个质点不同时刻相对平衡位置的位移同一时刻各质点相对各自平衡位置的位移形状正弦函数或余弦函数的图象由图象可直观得到的数据周期T振幅A波长λ振幅A波峰及波谷的位置物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象变化随时间推移图象延续，但已有形态不变随时间推移，图象沿传播方向平移完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长图象上某一点的物理意义在某时刻（横轴坐标）做简谐运动的物体相对平衡位置的位移（纵轴坐标）在某时刻，距坐标原点的距离一定（横轴坐标）的该

5、质点的位移（纵坐标）4、如何判断质点的振动方向与波的传播方向（1）带动法：横波向前传播的过程中，只是振动的形式向前传播的过程。是前面的质点的振动带动后面的质点的振动（简称为“前”带“后”）。注意观察分析课本“绳波形成”的插图。（2）微平移法：由于机械波在均匀介质中振动形式是匀速传播的，因此在原有的t时刻波形图上，沿着波的传播方向向右或向左（X轴的正方向或负方向）平推小于四分之一波长的波，下一时刻t+△t波将向这一方向传播或质点将向这方向振动。（3）手推法：使（左手或右手）四指的方向指向波峰或波谷，手心的方

6、向指向与质点振动的方向相同，手掌的方向就是波传播的方向。（4）三角形法（如图）（5）逆向描点法：（逆向复描波形法）运用逆向复描波形法解答十分简捷。即，手握一支笔，逆着波的传播方向复描已知波形，凡复描时笔尖沿波形向上经过的质点，此刻均向上运动；凡复描时笔尖沿波形向下经过的质点，此刻均向下运动(波峰和波谷点除外)。如图所示。（6）头头（尾尾）相对法：如图所示，上面的箭头表示波传播的方向，左侧的箭头表示B、C两质点振动的方向。（7）同侧法：所谓同侧法既质点振动的方向与波传播的方向在波形图的同侧。如图所示：　　5

7、、作不同时刻的波形图问题解此类问题，一般有“描点法”和“波形平移法”。（1）描点法：如已知波的传播方向，我们可以根据上面介绍的方法判定各个质点的振动方向，再根据振动规律来确定每个质点经△t后的位置，最后用逐点描迹的方法画出波形图，此种方法一般取几个特殊点来分析其振动情况。例2、一列简谐横波在X轴上传播，波速为20m/s，已知t=0时刻的波形图如图（2）中实线所示，图中N处的质点此时正经过平移位置沿y轴正方向运动。画出t=0.5秒后的波形图。分析与解T=(s)周期数n=(个)因t=0时，N点在平衡位置沿y轴

8、正方向运动，取P、Q、N点为研究对象，则N质点经周期在波峰位置，P、Q点均在平衡位置，这样可以画出t=0.5秒时的波形图，如图（2）虚线所示。2、波形平移法波在传播过程中，从波形图线上看，好象是波峰和波谷在沿X轴正向（或反向）匀速运动，而且波长可理解为波在一个周期内整个波匀速运动的距离。因此，我们可用波形图在△t时间内所运动的距离△X=v△t，将这个问题变为整列波形图线沿X轴平移的问题。在例2中，由N点振动方向，可知波向X轴方