2016高中数学 1.2.2第2课时全集与补集同步检测 新人教B版必修1.doc

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1、第一章　1.2　1.2.2　第2课时一、选择题1．(2014～2015学年度陕西宝鸡市金台区高一上学期期中测试)已知集合U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{1,3,4}　　　　　B．{3,4}C．{3}D．{4}[答案]　D[解析]　本题考查集合的交并补的基本运算问题．因为A∪B＝{1,2}∪{2,3}＝{1,2,3}，所以∁U(A∪B)＝{4},选D．2．(2014～2015学年度宁夏银川一中高一上学期期中测试)如果U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1

2、,2,3}，N＝{2,3,5}，那么(∁UM)∩N＝(　　)A．∅B．{1,3}C．{1}D．{5}[答案]　D[解析]　∁UM＝{4,5}，(∁UM)∩N＝{5}．3．(2015·安徽文，2)设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则A∩(∁UB)＝(　　)A．{1,2,5,6}B．{1}C．{2}D．{1,2,3,4}[答案]　B[解析]　∁UB＝{1,5,6}，A＝{1,2}，∴A∩(∁UB)＝{1}，选B．4．若全集U＝{0,1,2,3}，且∁UA＝{1,2}，则集合

3、A的真子集共有(　　)A．3个　　B．5个　　C．7个　　D．8个[答案]　A[解析]　∵∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，∴集合A的真子集有∅，{0}，{3}，共3个．5．(2014·江西文，2)设全集为R，集合A＝{x

4、x2－9<0}，B＝{x

5、－1

6、x2－9<0}＝{x

7、－3

8、x≤－1或x>5}，∴A∩(∁RB)＝{x

9、－3

10、

11、x≤－1或x>5}＝{x

12、－3

13、x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{1,4}B．{1,5}C．{2,4}D．{2,4}[答案]　C[解析]　本题考查了集合间的运算．∵A＝{1,3}，B＝{3,5}，∴A∪B＝{1,3,5}，又∵U＝{x∈N*

14、x<6}＝{1,2,3,4,5}，∴∁U(A∪B)＝{2,4}．二、填空题7．已知集合A＝{0,2,4,6}，∁UA＝{－1,1，－3,3}，∁UB＝{－1,0,2}，则集合B＝__

15、______.[答案]　{1,4,6，－3,3}[解析]　∵∁UA＝{－1,1，－3,3}，∴U＝{－1,1,0,2,4,6，－3,3}，又∁UB＝{－1,0,2}，∴B＝{1,4,6，－3,3}．8．(2014～2015学年度山西太原市高一上学期期中测试)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，∁UA＝{1,3,6}，则集合A＝____________.[答案]　{2,4,5}[解析]　∵U＝{1,2,3,4,5,6}，∁UA＝{1,3,6}，∴A＝{2,4,5}．三、解答题9．设全集U＝R，集合A＝{x

16、

17、－1

18、1

19、－1

20、1

21、1

22、－1

23、1

24、－1

25、x≤1或x≥2}；∁U(A∪B)＝{x

26、x≤－1或x≥3}．10．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{x

27、x2－5x＋m＝0}，B＝{x

28、x2＋nx＋12＝0}，且(∁UA)∪B＝{1,3,4,5}，求m＋n

29、的值．[解析]　∵U＝{1,2,3,4,5}，(∁UA)∪B＝{1,3,4,5}，∴2∈A，又A＝{x

30、x2－5x＋m＝0}，∴2是关于x的方程x2－5x＋m＝0的一个根，∴4－10＋m＝0，∴m＝6且A＝{2,3}，∴∁UA＝{1,4,5}，而(∁UA)∪B＝{1,3,4,5}，∴3∈B，又B＝{x

31、x2＋nx＋12＝0}，∴3一定是关于x的方程x2＋nx＋12＝0的一个根．∴n＝－7且B＝{3,4}，∴m＋n＝－1.一、选择题1．设集合U＝{x∈N

32、0

33、，则S∩(∁UT)＝(　　)A．{1,2,4}B．{1,2,3,4,5,7}C．{1,2}D．{1,2,4,5,6,8}[答案]　A[解析]　∵U＝{x∈N

34、0