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《2020年高中数学第一章集合1.2.2集合的运算第2课时全集与补集练习新人教B版必修1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二课时 全集与补集课时跟踪检测[A组 基础过关]1.已知集合M={x∈Z
2、-1≤x≤3},N={1,2},则∁MN等于( )A.{1,2}B.{-1,0,3}C.{0,3}D.{-1,0,1}解析:M={x∈Z
3、-1≤x≤3}={-1,0,1,2,3},∴∁MN={-1,0,3},故选B.答案:B2.(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A={x
4、x2-x-2>0},则∁RA=( )A.{x
5、-16、-1≤x≤2}C.{x
7、x<-1}∪{x
8、x>2}D.{x
9、x≤-1}∪{x
10、x≥2}解析:因为解
11、不等式x2-x-2>0,得x<-1或x>2,所以A={x
12、x<-1或x>2},所以∁RA={x
13、-1≤x≤2},故选B.答案:B3.已知集合U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x∈Z
14、x2+x≤0}关系的韦恩(Venn)图是( )解析:N={x∈Z
15、x2+x≤0}={-1,0}.∴N⊆M,故选B.答案:B4.已知集合A={x
16、1<x<3},B={x
17、x>2},则A∪(∁RB)=( )A.{x
18、x≤2}B.{x
19、2<x<3}C.{x
20、x<3}D.{x
21、1<x≤2}解析:∁RB={x
22、x≤2},A
23、∪(∁RB)={x
24、x<3},故选C.答案:C5.已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},A∩(∁UB)={9},则A=( )4A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}解析:如图示:可知A={3,9},故选D.答案:D6.集合A={x
25、ax+b≠0},B={x
26、cx+d≠0},U=R,则{x
27、(ax+b)(cx+d)=0}等于( )A.(∁RA)∩(∁RB)B.(∁RA)∪BC.A∪(∁RB)D.(∁RA)∪(∁RB)答案:D7.已知全集U={2,3,a
28、2-a-1},A={2,3},若∁UA={1},则实数a的值是________.解析:由题可知a2-a-1=1,∴a2-a-2=0,解得a=2或a=-1.答案:2或-18.设全集为R,A={x
29、330、2≤x<7},求∁R(A∪B)及(∁RA)∩B.解:由A={x
31、332、2≤x<7},得A∪B={x
33、2≤x<10},∁R(A∪B)={x
34、x<2或x≥10};由∁RA={x
35、x≤3或x≥10}得(∁RA)∩B={x
36、2≤x≤3}.[B组 技能提升]1.(2018·天津卷)设全
37、集为R,集合A={x
38、039、x≥1},则A∩(∁RB)=( )A.{x
40、041、042、1≤x<2}D.{x
43、044、x<1},结合交集的定义可得,A∩(∁RB)={x
45、046、时属于A又属于B的元素组成的集合,即表示属于集合(A∪B),且不属于集合(A∩B)的元素组成的集合,故选D.答案:D3.设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},则∁UA的所有非空子集的个数为________.解析:∁UA={4,5},含有2个元素,所以∁UA的非空子集有{4},{5},{4,5},共3个.答案:3个4.设U={0,1,2,3},A={x∈U
47、x2+mx=0},若∁UA={1,2},则实数m=________.解析:依题意得A={0,3},因此有0+3=-m,m=-3.答案:-35.
48、已知全集U=R,集合A={x
49、x<-4或x>1},B={x
50、-3≤x-1≤2}.(1)求A∩B,(∁UA)∪(∁UB);(2)已知集合M={x
51、2k-2≤x≤2k+5},且M∩B=B,求实数k的取值范围.解:(1)B={x
52、-2≤x≤3},∴A∩B={x
53、1<x≤3},∁UA={x
54、-4≤x≤1},∁UB={x
55、x<-2或x>3},∴(∁UA)∪(∁UB)={x≤1或x>3}.(2)∵M∩B=B,∴B⊆M,则∴-1≤k≤0.实数k的取值范围为-1≤k≤0.6.已知集合A={1,3,-x3},B={1,x+2},
56、是否存在实数x,使得B∪(∁AB)=A?若实数x存在,求出集合A和B;若不存在,说明理由.解:存在.∵B∪(∁AB)=A,∴BA.若x+2=3,解得x=1,符合题意;若x+2=-x3,则得x=-1,不符合题意,∴当x=1时,A={1,3,-1},B={1,3}.44