2020年高中数学第一章集合1.2.2集合的运算第2课时全集与补集练习新人教B版必修1.doc

《2020年高中数学第一章集合1.2.2集合的运算第2课时全集与补集练习新人教B版必修1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二课时　全集与补集课时跟踪检测[A组　基础过关]1．已知集合M＝{x∈Z

2、－1≤x≤3}，N＝{1,2}，则∁MN等于(　　)A．{1,2}B．{－1,0,3}C．{0,3}D．{－1,0,1}解析：M＝{x∈Z

3、－1≤x≤3}＝{－1,0,1,2,3}，∴∁MN＝{－1,0,3}，故选B．答案：B2．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x

4、x2－x－2>0}，则∁RA＝(　　)A．{x

5、－1

6、－1≤x≤2}C．{x

7、x<－1}∪{x

8、x>2}D．{x

9、x≤－1}∪{x

10、x≥2}解析：因为解

11、不等式x2－x－2>0，得x<－1或x>2，所以A＝{x

12、x<－1或x>2}，所以∁RA＝{x

13、－1≤x≤2}，故选B．答案：B3．已知集合U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x∈Z

14、x2＋x≤0}关系的韦恩(Venn)图是(　　)解析：N＝{x∈Z

15、x2＋x≤0}＝{－1,0}．∴N⊆M，故选B．答案：B4．已知集合A＝{x

16、1＜x＜3}，B＝{x

17、x＞2}，则A∪(∁RB)＝(　　)A．{x

18、x≤2}B．{x

19、2＜x＜3}C．{x

20、x＜3}D．{x

21、1＜x≤2}解析：∁RB＝{x

22、x≤2}，A

23、∪(∁RB)＝{x

24、x＜3}，故选C．答案：C5．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，A∩(∁UB)＝{9}，则A＝(　　)4A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}解析：如图示：可知A＝{3,9}，故选D．答案：D6．集合A＝{x

25、ax＋b≠0}，B＝{x

26、cx＋d≠0}，U＝R，则{x

27、(ax＋b)(cx＋d)＝0}等于(　　)A．(∁RA)∩(∁RB)B．(∁RA)∪BC．A∪(∁RB)D．(∁RA)∪(∁RB)答案：D7．已知全集U＝{2,3，a

28、2－a－1}，A＝{2,3}，若∁UA＝{1}，则实数a的值是________．解析：由题可知a2－a－1＝1，∴a2－a－2＝0，解得a＝2或a＝－1.答案：2或－18．设全集为R，A＝{x

29、3

30、2≤x<7}，求∁R(A∪B)及(∁RA)∩B.解：由A＝{x

31、3

32、2≤x<7}，得A∪B＝{x

33、2≤x<10}，∁R(A∪B)＝{x

34、x<2或x≥10}；由∁RA＝{x

35、x≤3或x≥10}得(∁RA)∩B＝{x

36、2≤x≤3}．[B组　技能提升]1．(2018·天津卷)设全

37、集为R，集合A＝{x

38、0

39、x≥1}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．{x

40、0

41、0

42、1≤x<2}D．{x

43、0

44、x<1}，结合交集的定义可得，A∩(∁RB)＝{x

45、0

46、时属于A又属于B的元素组成的集合，即表示属于集合(A∪B)，且不属于集合(A∩B)的元素组成的集合，故选D．答案：D3．设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，则∁UA的所有非空子集的个数为________．解析：∁UA＝{4,5}，含有2个元素，所以∁UA的非空子集有{4}，{5}，{4,5}，共3个．答案：3个4．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U

47、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.解析：依题意得A＝{0,3}，因此有0＋3＝－m，m＝－3.答案：－35．

48、已知全集U＝R，集合A＝{x

49、x＜－4或x＞1}，B＝{x

50、－3≤x－1≤2}．(1)求A∩B，(∁UA)∪(∁UB)；(2)已知集合M＝{x

51、2k－2≤x≤2k＋5}，且M∩B＝B，求实数k的取值范围．解：(1)B＝{x

52、－2≤x≤3}，∴A∩B＝{x

53、1＜x≤3}，∁UA＝{x

54、－4≤x≤1}，∁UB＝{x

55、x＜－2或x＞3}，∴(∁UA)∪(∁UB)＝{x≤1或x＞3}．(2)∵M∩B＝B，∴B⊆M，则∴－1≤k≤0.实数k的取值范围为－1≤k≤0.6．已知集合A＝{1,3，－x3}，B＝{1，x＋2}，

56、是否存在实数x，使得B∪(∁AB)＝A？若实数x存在，求出集合A和B；若不存在，说明理由．解：存在．∵B∪(∁AB)＝A，∴BA.若x＋2＝3，解得x＝1，符合题意；若x＋2＝－x3，则得x＝－1，不符合题意，∴当x＝1时，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}．44