2020年高中数学第一章集合1.2.2集合的运算第1课时交集与并集练习新人教B版必修1.doc

《2020年高中数学第一章集合1.2.2集合的运算第1课时交集与并集练习新人教B版必修1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一课时　交集与并集课时跟踪检测[A组　基础过关]1．已知集合M＝{x

2、－1≤x＜3，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝(　　)A．{－1,0,2,3}B．{－1,0,1,2}C．{0,1,2}D．{0,1,2,3}解析：M∩N＝{－1,0,1,2}，故选B．答案：B2．设集合M＝{－1,1}，N＝，则下列结论正确的是(　　)A．N⊆MB．N∩M＝∅C．M⊆ND．M∪N＝R解析：∵M＝{－1,1}，N＝，∴M⊆N，故选C．答案：C3．设集合A＝{4,5,6}，B＝{2,3,4}，则A∪B中有________个元素(　　)A．1B．4C．5D．6解析：A

3、∪B＝{2,3,4,5,6}，有5个元素，故选C．答案：C4．(2018·天津卷)设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，C＝{x∈R

4、－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝(　　)A．{－1,1}B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{2,3,4}解析：由并集的定义可得，A∪B＝{－1,0,1,2,3,4}，结合交集的定义可知，(A∪B)∩C＝{－1,0,1}．故选C．答案：C5．如图，表示图形中的阴影部分是(　　)A．(A∪C)∩(B∪C)B．(A∪B)∩(A∪C)C．(A∪B)∩(B∪C)D．(A∪B)∩C4解析：图中的阴影部分为集合A，B的交集并上

5、集合C，可表示为(A∩B)∪C.分析可知(A∩B)∪C＝(A∪C)∩(B∪C)，故选A．答案：A6．设集合A＝{x

6、x＋2＞0}，B＝{x

7、x－1＞0}，C＝{x

8、x＋2＜0}，D＝{x

9、x－1＜0}，E＝{x

10、－2＜x＜1}，则下列结论正确的是(　　)A．E＝A∩BB．E＝A∩DC．E＝B∩CD．E＝B∪C解析：A∩D＝{x

11、－2＜x＜1}＝E.故选B．答案：B7．已知集合A＝{x

12、x≤1}，B＝{x

13、x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．解析：由A∪B＝R，∴a≤1.答案：a≤18．设A＝{x

14、－2≤x≤5}，B＝{x

15、m－1≤x≤2m＋1

16、}．(1)当x∈N＋时，求A的子集的个数；(2)当x∈R且A∩B＝∅时，求m的取值范围．解：(1)由题意知A中元素为{1,2,3,4,5}，∴A的子集的个数为25＝32.(2)∵x∈R且A∩B＝∅，∴B可分为两个情况．①当B＝∅时，即m－1>2m＋1⇒m<－2；②当B≠∅时，可得或解得－2≤m<－或m>6.综上，m<－或m>6.[B组　技能提升]1．(2018·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{x

17、x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝(　　)A．{0}B．{1}C．{1,2}D．{0,1,2}解析：由x－1≥0得x≥1，故A＝{x

18、x≥1}，所以A∩B＝{1,2}．答案

19、：C2．(2018·北京卷)已知集合A＝{x

20、

21、x

22、<2}，B＝{－2,0,1,2}，则A∩B＝(　　)A．{0,1}B．{－1,0,1}4C．{－2,0,1,2}D．{－1,0,1,2}解析：∵

23、x

24、<2，∴－2

25、x－y≥1，ax＋y>4，x－ay≤2}，若(2,1)∈A，则a的取值范围为________．解析：若(2,1)∈A，则2a＋1＞4且2－a≤2，解得a>且a≥0.∴a>.答案：4．对于集合A，B，定义A－B＝{x

26、x∈

27、A，且x∉B}，A⊕B＝(A－B)∪(B－A)．设M＝{1,2,3,4,5,6}，N＝{4,5,6,7,8,9,10}，则M⊕N中元素个数为________．解析：M⊕N＝(M－N)∪(N－M)＝{1,2,3}∪{7,8,9,10}＝{1,2,3,7,8,9,10}．∴M⊕N中有7个元素．答案：7个5．设A＝{x

28、x2＋4x＝0}，B＝{x

29、x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，其中x∈R，如果A∩B＝B，求实数a的取值范围．解：A＝{0，－4}，∵A∩B＝B，∴B⊆A.由x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，得Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝8(a＋1)．(1)当

30、a<－1时，Δ<0，B＝∅⊆A；(2)当a＝－1时，Δ＝0，B＝{0}⊆A；(3)当a>－1时，Δ>0，要使B⊆A，则A＝B.∴0，－4是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两根，∴解之得a＝1，综上可得a≤－1或a＝1.6．设A，B是两个非空集合，定义A与B的差集A－B＝{x

31、x∈A，且x∉B}．(1)已知A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，求A－B；(2)差集A－B和B－A是否一定相等？说明你的理由；(3)已知A＝{x

32、x＞4}，B＝{x

33、－6＜x＜6}，求A－(A－B)及B－(B－A)，由此你可以得到什么结论？(不必证明)4解：(1)A