2018版高中数学 第一章 集合 1.2.2 第1课时 交集与并集学案 新人教B版必修1.doc

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1、1．2.2　第1课时　交集与并集学习目标　1.理解交集、并集的概念.2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集.3.会求简单集合的并集和交集．知识点一　交集思考　一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？　　梳理　1.定义：对于两个给定的集合A，B，由__________________的所有元素构成的集合，叫做A，B的交集，记作________，读作“A交B”．2．交集的符号语言表示为A∩B＝________________.3．图形语言：阴影部分为A∩B.4．性质：A∩B＝________，A∩A＝____，

2、A∩∅＝∅∩A＝∅，如果A⊆B，则A∩B＝A.知识点二　并集思考　某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛．已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？　　　梳理　1.定义：对于两个给定的集合A、B，____________的所有的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作________，读作“A并B”．2．并集的符号语言表示为A∪B＝________________.3．图形语言：、阴影部分为A∪B.4．性质：A∪B＝________，A∪A＝____，A∪∅＝∅∪A＝A

3、，如果A⊆B，则A∪B＝B.类型一　交集的运算例1　(1)若集合A＝{x

4、－5

5、－3

6、－3

7、－5

8、－3

9、－5

10、－2≤x＜2}，N＝{0,1,2}，则M∩N等于(　　)A．{0}B．{1}C．{0,1,2}D．{0,1}(3)集合A＝{(x，y)

11、x>0}，B＝{(x，y)

12、y>0}，求A∩B并说明其几何意义．　　　　反思与感悟　求集合A∩B的步骤(1)首先要搞清集合A，

13、B的代表元素是什么．(2)把所求交集的集合用集合符号表示出来，写成“A∩B”的形式．(3)把化简后的集合A，B的所有公共元素都写出来即可．跟踪训练1　(1)集合A＝{x

14、－1

15、x≤1或x>3}，求A∩B；(2)集合A＝{x

16、2k

17、1

18、y＝x＋2}，B＝{(x，y)

19、y＝x＋3}，求A∩B.　　　　　类型二　并集的运算例2　(1)已知集合A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，则集合A∪B是(　　)A．{1,3,

20、4,5,6}B．{3}C．{3,4,5,6}D．{1,2,3,4,5,6}(2)A＝{x

21、－1

22、1

23、x2－x－2＝0}，求A∪B.(2)A＝{x

24、－1

25、x≤1或x>3}，求A∪B.　　　　　　　　例3　集合

26、A＝{(x，y)

27、x>0}，B＝{(x，y)

28、y>0}，求A∪B，并说明其几何意义．　　　　反思与感悟　求并集要弄清楚集合中的元素是什么，是点还是数．跟踪训练3　A＝{(x，y)

29、x＝2}，B＝{(x，y)

30、y＝2}．求A∪B，并说明其几何意义．　　　　　类型三　并集、交集性质的应用例4　已知A＝{x

31、2a≤x≤a＋3}，B＝{x

32、x<－1或x>5}，若A∪B＝B，求a的取值范围．　　　　　　反思与感悟　解此类题，首先要准确翻译，诸如“A∪B＝B”之类的条件．在翻译成子集关系后，不要忘了空集是任何集合的子集．跟

33、踪训练4　设集合A＝{x

34、2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x

35、2x2＋x＋q＝0}，其中p、q为常数，x∈R，当A∩B＝{}时，求p、q的值和A∪B.　　　　　1．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N等于(　　)A．{－1,0,1}B．{－1,0,1,2}C．{－1,0,2}D．{0,1}2．已知集合A＝{x

36、x2－2x＝0}，B＝{0,1,2}，则A∩B等于(　　)A．{0}B．{0,1}C．{0,2}D．{0,1,2}3．已知集合A＝{x

37、x>1}，B＝{x

38、0

39、(　　)A．{x

40、x>0}B．{x

41、x>1}C．{x

42、1

43、0

44、x≤0}，B＝{x

45、x≥1}，则集合A∩B等于(　　)A．∅B．{x

46、x≤1}C．{x

47、0≤x≤1}D．{x

48、0